Uma Urna Contém 30 Bolas Numeradas De 1 A 30

Reza January 27, 2023
Uma Urna Contém Bolas Numeradas De 1 A 50 EDUCA

Uma urna contendo 30 bolas numeradas de 1 a 30 é um exemplo clássico de um experimento aleatório. Este tipo de experimento é comum em estatística e teoria das probabilidades, em que a urna é usada para simular uma série de eventos aleatórios.

O que é uma urna?

Uma urna é um recipiente que contém um conjunto de objetos, geralmente bolas, cartas ou fichas, que são usados em experimentos aleatórios. As urnas são frequentemente usadas em estatística e teoria das probabilidades para simular eventos aleatórios, como jogar um dado ou lançar uma moeda.

O que é um experimento aleatório?

Um experimento aleatório é um evento que tem um resultado incerto e imprevisível. Exemplos de experimentos aleatórios incluem jogar um dado, lançar uma moeda ou escolher uma carta de um baralho embaralhado. A teoria das probabilidades é usada para analisar esses tipos de experimentos.

Como funciona a urna de bolas numeradas?

A urna de bolas numeradas é um experimento aleatório em que uma bola é retirada aleatoriamente da urna. Cada bola tem um número diferente, de 1 a 30, e a probabilidade de retirar qualquer uma delas é igual. A cada retirada de bola, a probabilidade de retirar uma bola específica diminui, já que a quantidade de bolas na urna diminui.

Por exemplo, se a primeira bola retirada for a bola número 1, então a probabilidade de retirar a bola número 1 na próxima retirada é zero, já que a bola número 1 não está mais na urna.

Qual a probabilidade de retirar uma bola específica?

A probabilidade de retirar uma bola específica depende do número de bolas na urna. Se a urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30, a probabilidade de retirar a bola número 1 na primeira retirada é de 1/30. Na segunda retirada, a probabilidade de retirar a bola número 1 é de 0, já que a bola número 1 já foi retirada.

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A probabilidade de retirar uma bola específica em qualquer retirada subsequente depende do número de bolas na urna. Por exemplo, se a bola número 1 foi retirada na primeira retirada, a probabilidade de retirar a bola número 2 na segunda retirada é de 1/29, já que há 29 bolas restantes na urna.

Como calcular a probabilidade de retirar uma bola específica?

Para calcular a probabilidade de retirar uma bola específica, é necessário saber o número total de bolas na urna e o número de bolas que correspondem à bola específica em questão. A probabilidade é calculada dividindo o número de bolas específicas pelo número total de bolas na urna.

Por exemplo, se a urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 e queremos saber a probabilidade de retirar a bola número 1, dividimos 1 (o número de bolas específicas) por 30 (o número total de bolas na urna). A probabilidade é de 1/30.

Qual é a probabilidade de retirar a bola número 10 em duas retiradas consecutivas?

A probabilidade de retirar a bola número 10 em duas retiradas consecutivas depende de se a bola número 10 foi retirada na primeira retirada ou não. Se a bola número 10 foi retirada na primeira retirada, a probabilidade de retirá-la novamente na segunda retirada é de 0, já que a bola número 10 já foi retirada.

Se a bola número 10 não foi retirada na primeira retirada, a probabilidade de retirá-la na segunda retirada é de 1/29, já que há 29 bolas restantes na urna e apenas uma delas é a bola número 10. A probabilidade total de retirar a bola número 10 em duas retiradas consecutivas é a soma das probabilidades de retirá-la na primeira retirada e na segunda retirada:

1/30 + (29/30) x (1/29) = 1/30 + 1/30 = 2/30 = 1/15

Conclusão

A urna de bolas numeradas é um exemplo clássico de um experimento aleatório. A probabilidade de retirar uma bola específica depende do número de bolas na urna e muda a cada retirada. A teoria das probabilidades é usada para calcular a probabilidade de eventos aleatórios em urnas e outros tipos de experimentos.

FAQs

1. O que é uma urna de bolas numeradas?

Uma urna de bolas numeradas é um tipo de experimento aleatório em que uma bola é retirada aleatoriamente da urna. Cada bola tem um número diferente, de 1 a 30, e a probabilidade de retirar qualquer uma delas é igual.

2. Como calcular a probabilidade de retirar uma bola específica em uma urna de bolas numeradas?

Para calcular a probabilidade de retirar uma bola específica em uma urna de bolas numeradas, é necessário saber o número total de bolas na urna e o número de bolas que correspondem à bola específica em questão. A probabilidade é calculada dividindo o número de bolas específicas pelo número total de bolas na urna.

3. Qual é a probabilidade de retirar a bola número 1 em três retiradas consecutivas de uma urna de bolas numeradas?

A probabilidade de retirar a bola número 1 em três retiradas consecutivas de uma urna de bolas numeradas depende de se a bola número 1 foi retirada na primeira ou na segunda retirada. Se a bola número 1 foi retirada na primeira ou na segunda retirada, a probabilidade de retirá-la novamente na terceira retirada é de 0, já que a bola número 1 já foi retirada. Se a bola número 1 não foi retirada nas duas primeiras retiradas, a probabilidade de retirá-la na terceira retirada é de 1/28, já que há 28 bolas restantes na urna e apenas uma delas é a bola número 1. A probabilidade total de retirar a bola número 1 em três retiradas consecutivas é a soma das probabilidades de retirá-la na primeira, na segunda e na terceira retiradas.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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