Uma Moeda É Viciada De Forma Que As Caras

Reza March 20, 2023
Numismática, Brasil. Moeda de 1 Real 2003, Reverso Hori

Este é um problema clássico de probabilidade que envolve uma moeda viciada. A questão apresenta a seguinte situação:

Uma moeda é viciada de forma que as caras aparecem com probabilidade 3/4 e as coroas com probabilidade 1/4. Suponha que jogamos a moeda duas vezes. Qual é a probabilidade de que obtenhamos duas caras?

Probabilidade

A probabilidade é uma medida numérica que expressa o grau de certeza ou incerteza de um evento. Ela é calculada pela razão entre o número de eventos favoráveis e o número total de eventos possíveis. No contexto deste problema, a probabilidade de obtermos duas caras é dada por:

P(Duas caras) = P(Cara na primeira jogada) x P(Cara na segunda jogada)

Como a moeda é viciada e as caras aparecem com probabilidade 3/4, temos:

P(Cara) = 3/4 e P(Coroa) = 1/4

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Portanto, a probabilidade de obtermos duas caras é:

P(Duas caras) = P(Cara) x P(Cara) = (3/4) x (3/4) = 9/16

Assim, a probabilidade de obtermos duas caras é de 9/16 ou aproximadamente 0,5625.

Conclusão

O problema da moeda viciada que apresenta um resultado específico é um exemplo clássico de problemas de probabilidade. Nesse caso, a probabilidade de obter duas caras em duas jogadas é de 9/16. No entanto, é importante lembrar que a probabilidade não garante a ocorrência do evento em questão, mas apenas indica sua possibilidade.

FAQs

1. O que é uma moeda viciada?

Uma moeda viciada é aquela que não tem um equilíbrio perfeito entre as faces. Isso significa que a probabilidade de uma face aparecer é maior do que a outra. Essa desigualdade pode ser causada por diversos fatores, como desgaste, imperfeições na fabricação, entre outros.

2. Como a probabilidade é calculada?

A probabilidade é calculada pela razão entre o número de eventos favoráveis e o número total de eventos possíveis. Por exemplo, se queremos saber a probabilidade de obter um número ímpar em um lançamento de um dado de seis faces, temos três eventos favoráveis (1, 3 e 5) e seis eventos possíveis (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Assim, a probabilidade é de 3/6 ou 1/2.

3. Como a probabilidade pode ser aplicada em outras áreas?

A probabilidade é uma ferramenta matemática importante para entender e prever eventos em diversas áreas, como a economia, a medicina, a física, a engenharia, entre outras. Por exemplo, a probabilidade pode ser usada para calcular o risco de uma doença em uma população, a chance de um projeto ser bem-sucedido, a probabilidade de um evento climático extremo ocorrer, entre outros.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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