Soma Dos Ângulos Internos De Um Triângulo: Exercícios

Reza July 22, 2022
Soma dos ângulos internos de um triângulo

Os triângulos são figuras geométricas compostas por três lados e três ângulos. A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180 graus. Essa propriedade é fundamental para diversos cálculos e aplicações da geometria plana. Neste artigo, apresentaremos alguns exercícios relacionados à soma dos ângulos internos de um triângulo.

Exercício 1

Calcule a medida do terceiro ângulo de um triângulo que possui os seguintes ângulos internos:

  • Ângulo 1: 60 graus
  • Ângulo 2: 80 graus

Solução:

Para calcular a medida do terceiro ângulo, podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos de um triângulo:

Ângulo 1 + Ângulo 2 + Ângulo 3 = 180 graus

Substituindo os valores que foram dados no exercício:

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60 graus + 80 graus + Ângulo 3 = 180 graus

Simplificando a equação:

Ângulo 3 = 40 graus

Portanto, o terceiro ângulo do triângulo possui medida de 40 graus.

Exercício 2

Calcule a medida do menor ângulo de um triângulo retângulo que possui um ângulo de 90 graus e um ângulo de 30 graus.

Solução:

Como o triângulo é retângulo, um de seus ângulos possui medida de 90 graus. Além disso, sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180 graus. Portanto:

90 graus + 30 graus + Ângulo 3 = 180 graus

Simplificando a equação:

Ângulo 3 = 60 graus

Assim, o menor ângulo do triângulo possui medida de 30 graus.

Exercício 3

Calcule a medida do maior ângulo de um triângulo que possui um ângulo de 50 graus e um ângulo de 80 graus.

Solução:

Da mesma forma que nos exercícios anteriores, podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos de um triângulo:

Ângulo 1 + Ângulo 2 + Ângulo 3 = 180 graus

Substituindo os valores que foram dados no exercício:

50 graus + 80 graus + Ângulo 3 = 180 graus

Simplificando a equação:

Ângulo 3 = 50 graus

Assim, o maior ângulo do triângulo possui medida de 80 graus.

Exercício 4

Calcule a medida dos três ângulos de um triângulo equilátero.

Solução:

Um triângulo equilátero possui todos os lados e ângulos congruentes. Portanto, cada um dos três ângulos internos do triângulo possui medida de:

(180 graus) / (3 ângulos) = 60 graus

Assim, os três ângulos do triângulo equilátero possuem medida de 60 graus cada.

Exercício 5

Calcule a medida dos ângulos internos de um triângulo isósceles que possui um ângulo de 70 graus.

Solução:

Um triângulo isósceles possui dois lados e dois ângulos congruentes. Portanto, se um dos ângulos do triângulo possui medida de 70 graus, os outros dois ângulos também possuem medida de:

(180 graus – 70 graus) / 2 = 55 graus

Assim, os ângulos internos do triângulo isósceles possuem medidas de 70 graus, 55 graus e 55 graus.

Conclusão

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus. Essa propriedade é muito importante para diversos cálculos e aplicações da geometria plana. Nos exercícios apresentados neste artigo, foram utilizadas fórmulas simples para calcular as medidas dos ângulos internos de triângulos com diferentes características, tais como triângulos retângulos, equiláteros e isósceles.

FAQs

1. Como calcular a medida do terceiro ângulo de um triângulo?

Para calcular a medida do terceiro ângulo de um triângulo, basta utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos:

Ângulo 1 + Ângulo 2 + Ângulo 3 = 180 graus

Substituindo os valores dos dois primeiros ângulos, podemos isolar a variável Ângulo 3 e calcular sua medida.

2. Como saber se um triângulo é equilátero?

Um triângulo é equilátero quando possui todos os lados e ângulos congruentes. Portanto, basta verificar se os três lados do triângulo possuem a mesma medida.

3. Como saber se um triângulo é isósceles?

Um triângulo é isósceles quando possui dois lados e dois ângulos congruentes. Portanto, basta verificar se dois dos lados do triângulo possuem a mesma medida e se dois dos ângulos internos possuem a mesma medida.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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