Sistema De Equação Do 1 Grau Com Duas Incógnitas Exercícios

Reza February 19, 2022
como resolver equações de primeiro grau com duas incógnitas Brainly

Um sistema de equação do 1 grau com duas incógnitas é composto por duas equações do 1 grau, que possuem duas incógnitas cada (x e y). Esse tipo de sistema é muito utilizado em diversas áreas, como na matemática, na física e na engenharia, por exemplo.

Como resolver um sistema de equação do 1 grau com duas incógnitas?

Para resolver um sistema de equação do 1 grau com duas incógnitas, é necessário seguir os seguintes passos:

  1. Isolar uma das incógnitas em uma das equações;
  2. Substituir o valor encontrado na outra equação;
  3. Resolver a equação resultante;
  4. Substituir o valor encontrado na equação que foi isolada inicialmente;
  5. Encontrar o valor da outra incógnita.

Vejamos um exemplo:

Sistema:

2x + y = 7

x – y = 1

For more information, please click the button below.

Isolando y na segunda equação:

x – y = 1

-y = 1 – x

y = x – 1

Substituindo o valor de y na primeira equação:

2x + y = 7

2x + (x – 1) = 7

Resolvendo a equação:

3x – 1 = 7

3x = 8

x = 8/3

Substituindo o valor de x na segunda equação:

x – y = 1

8/3 – y = 1

Encontrando o valor de y:

y = 8/3 – 1

y = 5/3

Portanto, a solução do sistema é x = 8/3 e y = 5/3.

Exercícios

Vejamos agora alguns exercícios para praticar a resolução de sistemas de equações do 1 grau com duas incógnitas:

Exercício 1

Sistema:

x + y = 10

2x – y = 2

Resolução:

Isolando y na primeira equação:

x + y = 10

y = 10 – x

Substituindo o valor de y na segunda equação:

2x – y = 2

2x – (10 – x) = 2

Resolvendo a equação:

x = 4

Substituindo o valor de x na primeira equação:

x + y = 10

4 + y = 10

Encontrando o valor de y:

y = 6

Portanto, a solução do sistema é x = 4 e y = 6.

Exercício 2

Sistema:

3x – y = 9

2x + y = 3

Resolução:

Isolando y na segunda equação:

2x + y = 3

y = 3 – 2x

Substituindo o valor de y na primeira equação:

3x – y = 9

3x – (3 – 2x) = 9

Resolvendo a equação:

x = 2

Substituindo o valor de x na segunda equação:

2x + y = 3

4 + y = 3

Encontrando o valor de y:

y = -1

Portanto, a solução do sistema é x = 2 e y = -1.

Exercício 3

Sistema:

2x – 3y = -7

x + 2y = 5

Resolução:

Isolando x na segunda equação:

x + 2y = 5

x = 5 – 2y

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2x – 3y = -7

2(5 – 2y) – 3y = -7

Resolvendo a equação:

y = 3

Substituindo o valor de y na segunda equação:

x + 2y = 5

x + 2(3) = 5

Encontrando o valor de x:

x = -1

Portanto, a solução do sistema é x = -1 e y = 3.

Conclusão

A resolução de sistemas de equações do 1 grau com duas incógnitas é uma habilidade importante em diversas áreas do conhecimento. Para resolvê-los, é preciso isolar uma das incógnitas em uma das equações, substituir o valor encontrado na outra equação, resolver a equação resultante, substituir o valor encontrado na equação que foi isolada inicialmente e encontrar o valor da outra incógnita. Com a prática, é possível se tornar mais habilidoso na resolução desses sistemas.

FAQs

1. Para que serve a resolução de sistemas de equações do 1 grau com duas incógnitas?

A resolução de sistemas de equações do 1 grau com duas incógnitas é útil em diversas áreas do conhecimento, como na matemática, na física, na engenharia, entre outras. Ela pode ser utilizada para resolver problemas que envolvem duas variáveis, como por exemplo, encontrar a solução de um sistema de equações lineares que represente um problema de otimização.

2. É possível resolver um sistema de equações do 1 grau com três incógnitas?

Não, pois um sistema de equações do 1 grau com três incógnitas possui três equações do 1 grau, o que torna o problema sem solução. Para resolver um sistema com três incógnitas, é necessário utilizar equações de ordem superior.

3. Qual é a diferença entre um sistema de equações do 1 grau e um sistema de equações do 2 grau?

A diferença entre um sistema de equações do 1 grau e um sistema de equações do 2 grau está no grau das equações. Um sistema de equações do 1 grau possui equações de primeiro grau, enquanto um sistema de equações do 2 grau possui equações de segundo grau. A resolução de sistemas de equações do 2 grau é mais complexa do que a de sistemas de equações do 1 grau.

Related video of sistema de equação do 1 grau com duas incógnitas exercícios

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait