Área Do Losango

Reza December 24, 2022
Área do Losango YouTube

Introdução

O losango é uma figura geométrica plana que possui quatro lados congruentes e dois pares de ângulos congruentes. Para calcular a área do losango, é necessário conhecer a medida das diagonais, que se cruzam perpendicularmente no centro da figura. Neste contexto, o objetivo deste texto é explicar como calcular a área de um losango, quando a medida da área é conhecida. O enunciado do problema diz que a área do losango é 128, portanto, vamos utilizar esta informação para encontrar a medida das diagonais e, em seguida, calcular a área da figura.

Cálculo da área do losango

Para calcular a área do losango, é necessário utilizar a fórmula:

Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2

No entanto, a medida das diagonais não foi informada no enunciado do problema. Então, como proceder?

Encontrando as diagonais do losango

É possível encontrar as medidas das diagonais do losango utilizando o teorema de Pitágoras. De acordo com o teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

c² = a² + b²

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No caso do losango, as diagonais são os catetos de dois triângulos retângulos iguais. Portanto, podemos utilizar a seguinte fórmula para encontrar as diagonais do losango:

diagonal maior = √(2 x lado₁)

diagonal menor = √(2 x lado₂)

Onde “lado₁” e “lado₂” são os lados do losango. Como o losango possui quatro lados congruentes, podemos utilizar a seguinte fórmula para encontrar a medida dos lados:

lado = √(área / 4)

Substituindo a medida da área informada no enunciado, temos:

lado = √128/4 = √32

lado = 5,656854

Agora que conhecemos a medida do lado do losango, podemos encontrar a medida das diagonais:

diagonal maior = √(2 x 5,656854) = 4√2

diagonal menor = √(2 x 5,656854) = 4√2

Cálculo da área do losango

Com as medidas das diagonais, podemos utilizar a fórmula da área para encontrar o valor procurado:

Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2

Substituindo as medidas das diagonais, temos:

Área = (4√2 x 4√2) / 2

Área = 32

Portanto, a área do losango é 32.

Conclusão

Neste texto, foi apresentado o método para calcular a área de um losango, utilizando a medida da área da figura. Foi explicado como encontrar as medidas das diagonais do losango, utilizando o teorema de Pitágoras, e como utilizar essas medidas para calcular a área da figura.

FAQs

1. Qual é a fórmula para calcular a área de um losango?

A fórmula para calcular a área de um losango é: Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2.

2. O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática que afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

3. É possível calcular a área de um losango utilizando apenas a medida dos lados?

Sim, é possível calcular a área de um losango utilizando apenas a medida dos lados. A fórmula para isso é: Área = (lado₁ x lado₂) / 2. No entanto, é necessário conhecer a medida dos ângulos do losango para utilizar esta fórmula.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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