Reta Numérica De Números Racionais

Reza August 28, 2021
Números Racionais Na Reta Numérica 7 Ano Exercícios EDUCA

A reta numérica é uma representação gráfica dos números reais, onde os números são colocados em uma linha reta. A reta numérica de números racionais é uma extensão da reta numérica para incluir também os números racionais.

O que são números racionais?

Números racionais são números que podem ser escritos em forma de fração, onde o numerador e o denominador são inteiros e o denominador é diferente de zero. Por exemplo, 1/2, 3/4, -2/3 são números racionais.

Como construir uma reta numérica de números racionais?

Para construir uma reta numérica de números racionais, deve-se seguir os seguintes passos:

  1. Desenhar uma linha reta e escolher um ponto de referência para representar o zero.
  2. Dividir a reta em partes iguais e marcar os números inteiros na reta, a partir do zero.
  3. Marcar os números racionais na reta, entre os números inteiros já marcados. Para isso, deve-se dividir cada intervalo entre dois números inteiros em partes iguais, de acordo com o denominador da fração.
  4. Representar os números negativos na reta, a partir do zero, marcando-os na direção oposta aos números positivos.

Exemplo de reta numérica de números racionais

Um exemplo de reta numérica de números racionais é:

Reta numérica de números racionais

Nesta reta numérica, o zero está representado pelo ponto O. Os números inteiros estão marcados nos pontos A, B, C, D, E e F. Os números racionais estão marcados nos pontos entre os números inteiros, de acordo com o denominador da fração. Por exemplo, o número racional 1/3 está marcado no ponto G, que é um terço do segmento AF.

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Operações com números racionais na reta numérica

Na reta numérica de números racionais, é possível fazer operações com os números, como soma, subtração, multiplicação e divisão. Algumas propriedades dessas operações na reta numérica são:

  • A soma de um número positivo com outro número positivo é o mesmo que mover-se para a direita na reta numérica, a partir do número menor, até chegar ao número maior.
  • A soma de um número negativo com outro número negativo é o mesmo que mover-se para a esquerda na reta numérica, a partir do número maior, até chegar ao número menor.
  • A soma de um número positivo com um número negativo é o mesmo que subtrair o valor absoluto do número negativo do valor absoluto do número positivo e mover-se na direção do número cujo valor absoluto é maior.
  • A subtração de um número positivo de outro número positivo é o mesmo que mover-se para a esquerda na reta numérica, a partir do número maior, até chegar ao número menor.
  • A subtração de um número negativo de outro número negativo é o mesmo que mover-se para a direita na reta numérica, a partir do número menor, até chegar ao número maior.
  • A subtração de um número positivo de um número negativo é o mesmo que somar o valor absoluto do número positivo com o valor absoluto do número negativo e mover-se na direção do número cujo valor absoluto é maior.
  • A multiplicação de um número positivo com outro número positivo é o mesmo que mover-se para a direita na reta numérica, a partir do zero, até chegar ao produto dos números.
  • A multiplicação de um número negativo com outro número negativo é o mesmo que mover-se para a direita na reta numérica, a partir do zero, até chegar ao produto dos números, e depois inverter a direção.
  • A multiplicação de um número positivo com um número negativo é o mesmo que mover-se para a esquerda na reta numérica, a partir do zero, até chegar ao produto dos números.
  • A divisão de um número positivo por outro número positivo é o mesmo que mover-se para a direita na reta numérica, a partir do zero, até chegar ao quociente dos números.
  • A divisão de um número negativo por outro número negativo é o mesmo que mover-se para a direita na reta numérica, a partir do zero, até chegar ao quociente dos números, e depois inverter a direção.
  • A divisão de um número positivo por um número negativo é o mesmo que mover-se para a esquerda na reta numérica, a partir do zero, até chegar ao quociente dos números.

Vantagens da reta numérica de números racionais

A reta numérica de números racionais é uma ferramenta útil para visualizar e compreender os números racionais. Algumas vantagens da reta numérica são:

  • Facilita a comparação entre números racionais.
  • Permite visualizar a posição relativa dos números na reta.
  • Ajuda a compreender as operações com números racionais.
  • É uma ferramenta útil para ensinar matemática para crianças, pois é fácil de entender e visualizar.

Desvantagens da reta numérica de números racionais

Algumas desvantagens da reta numérica de números racionais são:

  • Nem todos os alunos conseguem visualizar a reta numérica de forma clara.
  • Nem todas as operações com números racionais podem ser visualizadas na reta numérica.
  • A reta numérica pode ser menos útil para representar números racionais muito grandes ou muito pequenos.

Conclusão

A reta numérica de números racionais é uma ferramenta útil para visualizar e compreender os números racionais. Ela permite comparar números, visualizar a posição relativa dos números na reta e compreender as operações com números racionais. Apesar disso, a reta numérica pode apresentar algumas desvantagens, como a dificuldade de visualização por parte dos alunos e a limitação para representar números racionais muito grandes ou muito pequenos.

FAQs

1. Como utilizar a reta numérica de números racionais para ensinar matemática para crianças?

A reta numérica de números racionais é uma ferramenta útil para ensinar matemática para crianças. Para isso, é importante utilizar uma linguagem simples e exemplos que sejam do interesse dos alunos. É possível utilizar a reta numérica para ensinar conceitos como adição, subtração, multiplicação, divisão, frações e números negativos.

2. É possível representar todos os números racionais na reta numérica?

Sim, é possível representar todos os números racionais na reta numérica. Para isso, basta seguir os passos de construção da reta numérica descritos acima.

3. Como utilizar a reta numérica de números racionais para comparar números?

Para comparar números na reta numérica de números racionais, basta observar a posição dos números na reta. O número que está mais à direita é sempre maior do que o número que está mais à esquerda. Se os números estiverem do mesmo lado da reta numérica, basta comparar as frações. Por exemplo, 2/3 é maior do que 1/4, pois 2/3 está mais à direita na reta do que 1/4.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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