Razões Trigonométricas Exercícios Resolvidos 9 Ano

Reza July 29, 2021
Blog do Professor Daniel Exercícios resolvidos sobre razões

As razões trigonométricas são um assunto importante na matemática e na física, por isso é importante que os estudantes do 9º ano saibam como resolvê-los. As razões trigonométricas são usadas para calcular as relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. Neste artigo, vamos explorar os exercícios resolvidos de razões trigonométricas para o 9º ano.

O que são razões trigonométricas?

Antes de começarmos a resolver exercícios de razões trigonométricas, é importante entender o que elas são. As razões trigonométricas são usadas para descrever as relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. Existem três razões trigonométricas principais:

  • Seno (sen): a razão entre o lado oposto ao ângulo e a hipotenusa
  • Cosseno (cos): a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa
  • Tangente (tan): a razão entre o lado oposto ao ângulo e o lado adjacente

Exercícios resolvidos

Agora que já sabemos o que são razões trigonométricas, vamos resolver alguns exercícios:

Exercício 1:

Dado um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo B mede 60 graus e a hipotenusa mede 10 cm, calcule o comprimento do lado oposto ao ângulo B.

Para encontrar a resposta, podemos usar a razão trigonométrica do seno:

sen(B) = oposto / hipotenusa

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Substituindo os valores conhecidos:

sen(60) = oposto / 10

Usando a tabela trigonométrica para encontrar o valor de sen(60), temos:

sen(60) = √3 / 2

Multiplicando ambos os lados por 10:

√3 * 10 / 2 = oposto

O resultado final é:

oposto = 5√3 cm

Exercício 2:

Dado um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo A mede 30 graus e o lado oposto ao ângulo A mede 4 cm, calcule o comprimento da hipotenusa.

Para encontrar a resposta, podemos usar a razão trigonométrica do seno novamente:

sen(A) = oposto / hipotenusa

Substituindo os valores conhecidos:

sen(30) = 4 / hipotenusa

Usando a tabela trigonométrica para encontrar o valor de sen(30), temos:

sen(30) = 1 / 2

Multiplicando ambos os lados por hipotenusa:

1/2 * hipotenusa = 4

O resultado final é:

hipotenusa = 8 cm

Exercício 3:

Dado um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo C mede 45 graus e o lado adjacente ao ângulo C mede 3 cm, calcule o comprimento do lado oposto ao ângulo C.

Para encontrar a resposta, podemos usar a razão trigonométrica do tangente:

tan(C) = oposto / adjacente

Substituindo os valores conhecidos:

tan(45) = oposto / 3

Usando a tabela trigonométrica para encontrar o valor de tan(45), temos:

tan(45) = 1

Multiplicando ambos os lados por 3:

1 * 3 = oposto

O resultado final é:

oposto = 3 cm

Conclusão

Os exercícios resolvidos de razões trigonométricas são uma parte importante do currículo de matemática para os estudantes do 9º ano. Eles ajudam a entender as relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e são usados ​​em muitos problemas de física e engenharia. Esperamos que este artigo tenha sido útil para entender melhor como resolver exercícios de razões trigonométricas.

FAQs

1. O que é um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um triângulo que tem um ângulo reto (90 graus).

2. Qual é a hipotenusa de um triângulo retângulo?

A hipotenusa é o lado mais longo de um triângulo retângulo e fica em frente ao ângulo reto.

3. Como usar a tabela trigonométrica para encontrar os valores das razões trigonométricas?

Na tabela trigonométrica, procure o ângulo desejado na coluna superior e, em seguida, desça até a linha correspondente à razão trigonométrica desejada (seno, cosseno ou tangente). O valor na interseção dessas duas linhas é o valor da razão trigonométrica para esse ângulo.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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