Raiz Quadrada De 289 Fatorada

Reza November 23, 2021
√289 square root of 289 in Hindi वर्गमूल निकालना By KCLACADEMY

O que é raiz quadrada?

A raiz quadrada é uma operação matemática que tem como objetivo encontrar o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em um determinado número. Por exemplo, a raiz quadrada de 4 é 2, pois 2 x 2 = 4. A raiz quadrada é representada pelo símbolo √.

O que é fatoração?

Fatoração é a decomposição de um número em seus fatores primos, ou seja, em números que só podem ser divididos por 1 e por si mesmos. Por exemplo, a fatoração do número 12 é 2 x 2 x 3.

Como calcular a raiz quadrada de 289?

Para calcular a raiz quadrada de 289, devemos encontrar o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 289. Podemos fazer isso por meio de tentativa e erro ou utilizando a calculadora. No entanto, há um método mais prático:

  1. Escreva o número na forma de um produto de fatores quadrados:
  2. 289 = 17 x 17

  3. Aplique a propriedade da raiz quadrada de um produto:
  4. √(a x b) = √a x √b

    √(17 x 17) = √17 x √17

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  5. Simplifique:
  6. √17 x √17 = 17

Portanto, a raiz quadrada de 289 é 17.

Como fatorar o número 289?

Para fatorar o número 289, podemos utilizar o método da divisão sucessiva por números primos:

  1. Divida o número pelo menor número primo possível:
  2. 289 ÷ 2 = 144,5

  3. Como o resultado não é um número inteiro, dividimos por outro número primo:
  4. 289 ÷ 3 = 96,33

  5. Novamente, o resultado não é um número inteiro, dividimos por outro número primo:
  6. 289 ÷ 5 = 57,8

  7. Novamente, o resultado não é um número inteiro, dividimos por outro número primo:
  8. 289 ÷ 7 = 41,3

  9. Novamente, o resultado não é um número inteiro, dividimos por outro número primo:
  10. 289 ÷ 11 = 26,27

  11. Novamente, o resultado não é um número inteiro, dividimos por outro número primo:
  12. 289 ÷ 13 = 22,23

  13. Novamente, o resultado não é um número inteiro, dividimos por outro número primo:
  14. 289 ÷ 17 = 17

Portanto, a fatoração de 289 é 17 x 17.

Conclusão

A raiz quadrada de 289 é 17 e sua fatoração é 17 x 17. Encontrar a raiz quadrada e fatoração de um número pode ser útil em diversas áreas da matemática, como na resolução de equações e na simplificação de expressões.

FAQs

1. Como calcular a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito?

A raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito não é um número inteiro. Podemos aproximar a raiz quadrada utilizando a calculadora ou o método de Newton-Raphson.

2. Qual é o maior número primo que pode ser usado para fatorar o número 289?

O maior número primo que pode ser usado para fatorar o número 289 é 17, pois 17 x 17 = 289.

3. Qual é a diferença entre fatoração e decomposição de um número?

Fatoração e decomposição de um número são termos que se referem ao mesmo conceito matemático: a decomposição de um número em seus fatores primos. A diferença está no foco da análise: fatoração é mais comum em contextos matemáticos formais, como na resolução de equações, enquanto decomposição é mais comum em contextos de ensino básico, como na identificação de múltiplos e divisores de um número.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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