Quantos Números De Três Algarismos Distintos Existem?

Reza November 25, 2021
Qual é O Menor Número Natural De Três Algarismos Diferentes EDUCA

Introdução

Ao estudar matemática, é comum se deparar com perguntas sobre a quantidade de possibilidades de determinado evento. No caso dessa questão, estamos sendo questionados sobre quantos números de três algarismos distintos existem.

Desenvolvimento

Para responder essa pergunta, podemos utilizar a combinação simples, que é um método matemático que nos permite calcular quantas possibilidades existem de se escolher um número de elementos dentre um conjunto. No nosso caso, o conjunto é formado pelos algarismos de 0 a 9.

Primeiro algarismo

Para o primeiro algarismo do nosso número de três algarismos, podemos escolher qualquer um dos 9 algarismos diferentes de zero, já que um número não pode começar com zero. Portanto, existem 9 possibilidades para o primeiro algarismo.

Segundo algarismo

Para o segundo algarismo, podemos escolher qualquer um dos 9 algarismos diferentes do primeiro. Como já utilizamos um algarismo no primeiro dígito, só restam 9 opções para o segundo.

Terceiro algarismo

Para o terceiro e último algarismo, já temos dois algarismos escolhidos, então só restam 8 opções.

Total de possibilidades

Agora, podemos multiplicar o número de possibilidades para cada algarismo: 9 x 9 x 8 = 648. Portanto, existem 648 números de três algarismos distintos.

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Conclusão

Em resumo, utilizando a combinação simples, podemos concluir que existem 648 números de três algarismos distintos. É importante lembrar que essa é uma questão básica que pode ser utilizada como base para problemas mais complexos de combinação.

FAQs

1. É possível ter um número de três algarismos distintos que comece com zero?

Não, um número de três algarismos distintos não pode começar com zero. Por isso, o primeiro dígito só pode variar entre 1 e 9.

2. Como seria o cálculo se pudéssemos repetir os algarismos?

Se pudéssemos repetir os algarismos, teríamos 10 possibilidades para cada um dos três dígitos, já que poderíamos utilizar qualquer algarismo de 0 a 9. Portanto, o total de possibilidades seria 10 x 10 x 10 = 1000.

3. Como seria o cálculo se pudéssemos ter algarismos iguais?

Se pudéssemos ter algarismos iguais, o primeiro dígito teria 10 possibilidades (0 a 9), o segundo também teria 10 possibilidades, e o terceiro igualmente teria 10 possibilidades. Portanto, o total de possibilidades seria 10 x 10 x 10 = 1000.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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