Qual É O Volume Do Prisma Da Imagem A Seguir?

Reza April 30, 2021
Volume de Prismas Planos de aulas 9º ano

Introdução

O objetivo deste texto é calcular o volume do prisma da imagem a seguir. Para realizar esse cálculo, é necessário conhecer as medidas do prisma e a fórmula matemática que permite calcular o volume.

Descrição do prisma

O prisma da imagem a seguir é um prisma triangular, ou seja, tem uma base triangular e todas as outras faces são retangulares.

Prisma triangular

Para calcular o volume desse prisma, é necessário conhecer as medidas da base e a altura. Na imagem acima, a base do prisma é um triângulo com as medidas: – Base: 20 cm – Altura: 15 cm A altura do prisma não é apresentada na imagem, mas pode ser calculada a partir da medida de uma das arestas laterais. Na imagem acima, uma das arestas laterais tem medida 25 cm. Como o prisma é um prisma triangular, essa aresta é a hipotenusa de um triângulo retângulo, cujas catetos são a altura do prisma e a metade da base. Podemos então utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a altura:

Cálculo da altura

O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Assim, podemos escrever a seguinte equação:

a² + b² = c²

No nosso caso, a hipotenusa é a aresta lateral do prisma, que tem medida 25 cm. O cateto a é a altura do prisma e o cateto b é metade da base, ou seja, 10 cm. Substituindo esses valores na equação, temos:

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h² + 10² = 25²

h² + 100 = 625

h² = 525

h = √525 ≈ 22,91 cm

Assim, temos que a altura do prisma é de aproximadamente 22,91 cm.

Cálculo do volume

Com as medidas da base e da altura, podemos calcular o volume do prisma utilizando a fórmula:

V = (área da base) x altura

No caso do prisma da imagem acima, a base é um triângulo com base de 20 cm e altura de 15 cm. A área desse triângulo é dada pela fórmula:

A = (base x altura) / 2

Substituindo as medidas da base, temos:

A = (20 x 15) / 2 = 150 cm²

Assim, o volume do prisma pode ser calculado como:

V = 150 x 22,91 ≈ 3.436,5 cm³

Portanto, o volume do prisma da imagem acima é de aproximadamente 3.436,5 centímetros cúbicos.

Conclusão

Este texto apresentou o cálculo do volume de um prisma triangular, a partir das medidas da base e da altura. Para calcular o volume, é necessário conhecer a fórmula matemática que relaciona a área da base e a altura do prisma. No caso específico do prisma da imagem acima, o volume foi calculado como sendo de aproximadamente 3.436,5 centímetros cúbicos.

FAQs

1. O que é um prisma triangular?

Um prisma triangular é um prisma que tem uma base triangular e todas as outras faces retangulares.

2. Como calcular a altura de um prisma triangular?

A altura de um prisma triangular pode ser calculada a partir da medida de uma das arestas laterais, utilizando o teorema de Pitágoras. A hipotenusa desse triângulo é a aresta lateral do prisma, e os catetos são a altura do prisma e a metade da base.

3. Qual é a fórmula para calcular o volume de um prisma?

A fórmula para calcular o volume de um prisma é V = (área da base) x altura. A área da base depende da forma geométrica da base do prisma.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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