Qual É A Raiz Quadrada De 5184?

Reza July 13, 2021
find the square root of 5184 by division method Brainly.in

Para responder a esta pergunta, precisamos entender o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada é o número que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta no número do qual estamos procurando a raiz. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque 3 x 3 = 9.

No caso de 5184, precisamos encontrar o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 5184. Para encontrar a raiz quadrada, podemos usar um método simples chamado fatoração em números primos.

Fatoração em números primos

Para fatorar um número em números primos, dividimos sucessivamente o número por um número primo, até que o resultado seja um número primo. Por exemplo, para fatorar o número 12, podemos dividir sucessivamente por 2, até obtermos o resultado 3:

  • 12 ÷ 2 = 6
  • 6 ÷ 2 = 3

Portanto, a fatoração em números primos de 12 é 2 x 2 x 3.

Aplicando este método em 5184, encontramos:

  • 5184 ÷ 2 = 2592
  • 2592 ÷ 2 = 1296
  • 1296 ÷ 2 = 648
  • 648 ÷ 2 = 324
  • 324 ÷ 2 = 162
  • 162 ÷ 2 = 81

Agora, como 81 é um número primo, podemos escrever a fatoração em números primos de 5184 como:

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2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3

Encontrando a raiz quadrada

Para encontrar a raiz quadrada de 5184, podemos agrupar os fatores em pares de dois, da seguinte forma:

2 x 2 = 4

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

Agora, multiplicamos os pares de fatores:

4 x 4 x 6 x 9 = 5184

Portanto, a raiz quadrada de 5184 é:

4 x 3 = 12

Verificando a resposta

Podemos verificar se a nossa resposta está correta, multiplicando 12 por ele mesmo:

12 x 12 = 144

Como 144 é igual a 5184, nossa resposta está correta.

Conclusão

Portanto, a raiz quadrada de 5184 é 12. Utilizando a fatoração em números primos, encontramos os fatores de 5184 e agrupamos em pares de dois para encontrar a raiz quadrada.

FAQs

1. Como faço para encontrar a raiz quadrada de um número?

Para encontrar a raiz quadrada de um número, é preciso encontrar o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número do qual estamos procurando a raiz. O método mais comum para encontrar a raiz quadrada é a fatoração em números primos.

2. Qual é a raiz quadrada de um número negativo?

A raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Isto é, não há um número real que, multiplicado por ele mesmo, resulte em um número negativo. Porém, é possível definir a raiz quadrada de um número negativo como um número imaginário, representado pela letra i.

3. Qual é a raiz quadrada de 100?

A raiz quadrada de 100 é 10. Isto porque 10 x 10 = 100.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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