Qual Desses Gráficos Pode Representar Uma Função Ir

Reza July 11, 2022
3. Obtenha a inversa da f IR ® IR, dada por f(x) = x²5 . * Brainly

Uma função ir, também conhecida como função injetora, é uma função matemática em que cada elemento do domínio é mapeado em um único elemento no contradomínio. Em outras palavras, se existirem dois elementos diferentes no domínio, eles devem ser mapeados em dois elementos diferentes no contradomínio. Esta propriedade é importante em muitos ramos da matemática, especialmente em álgebra linear e análise real.

Para determinar qual dos gráficos abaixo pode representar uma função ir, precisamos verificar se cada elemento no domínio é mapeado em um único elemento no contradomínio.

Gráfico 1:

Gráfico 1

Neste gráfico, podemos ver que existem dois valores de y que correspondem ao mesmo valor de x. Por exemplo, se tomarmos x = 2, podemos ver que tanto y = 1 quanto y = 3 correspondem a este valor de x. Portanto, este gráfico não pode representar uma função ir.

Gráfico 2:

Gráfico 2

Neste gráfico, podemos ver que cada valor de x corresponde a um único valor de y. Não há dois pontos com a mesma coordenada x e diferentes coordenadas y. Portanto, este gráfico representa uma função ir.

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Gráfico 3:

Gráfico 3

Neste gráfico, podemos ver que existem dois valores diferentes de x que correspondem ao mesmo valor de y. Por exemplo, se tomarmos y = 2, podemos ver que tanto x = 1 quanto x = 3 correspondem a este valor de y. Portanto, este gráfico não pode representar uma função ir.

Gráfico 4:

Gráfico 4

Neste gráfico, podemos ver que cada valor de x corresponde a um único valor de y e cada valor de y corresponde a um único valor de x. Não há dois pontos com a mesma coordenada x e diferentes coordenadas y e vice-versa. Portanto, este gráfico representa uma função ir.

Conclusão

Apenas os gráficos 2 e 4 podem representar uma função ir, pois em ambos os casos cada valor do domínio é mapeado em um único valor do contradomínio.

FAQs

1. O que é uma função ir?

Uma função ir, ou função injetora, é uma função matemática em que cada elemento do domínio é mapeado em um único elemento no contradomínio.

2. Por que é importante saber se uma função é ir?

A propriedade de uma função ir é importante em muitos ramos da matemática, especialmente em álgebra linear e análise real. Além disso, a identificação de funções ir é importante em problemas práticos, como quando se deseja transformar dados de entrada em um conjunto de saída distinto e único.

3. Como posso determinar se uma função é ir sem olhar para o gráfico?

Para determinar se uma função é ir sem olhar para o gráfico, é necessário verificar se cada elemento no domínio é mapeado em um único elemento no contradomínio. Isso pode ser feito verificando se a função satisfaz a seguinte condição: se f(a) = f(b), então a = b. Se essa condição for verdadeira para todos os pares de elementos no domínio, a função é ir.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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