Qual A Raiz Quarta De 81

Reza March 25, 2022
Calcule as raízes abaixo A) raiz quarta de 81 B) raiz quadrada de 121/

A raiz quarta de 81 é um problema matemático muito simples, que pode ser resolvido facilmente usando as propriedades matemáticas básicas. A raiz quarta de um número é o número que, elevado à quarta potência, é igual ao número dado.

Resolvendo a raiz quarta de 81

Para resolver a raiz quarta de 81, precisamos encontrar um número que, elevado à quarta potência, seja igual a 81. Podemos fazer isso usando a propriedade matemática básica de exponenciação.

A exponenciação é a operação matemática que envolve a elevação de um número a uma potência. O número que está sendo elevado é chamado de base, e a potência é o número de vezes que a base é multiplicada por si mesma. Por exemplo, 2³ significa 2 multiplicado por si mesmo três vezes, ou 2x2x2, o que resulta em 8.

Para encontrar a raiz quarta de 81, precisamos elevar um número desconhecido à quarta potência e igualá-lo a 81.

Podemos escrever isso matematicamente como:

x^4 = 81

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Para resolver essa equação, precisamos isolar x. Para fazer isso, podemos usar a propriedade matemática básica de raízes. A raiz é a operação inversa da exponenciação. A raiz quadrada de um número é o número que, elevado ao quadrado, é igual ao número dado. A raiz cúbica de um número é o número que, elevado ao cubo, é igual ao número dado. E assim por diante.

No nosso caso, precisamos encontrar a raiz quarta de 81. Podemos escrever isso matematicamente como:

x = 81^(1/4)

Isso significa que x é igual a 81 elevado à quarta raiz, ou a raiz quarta de 81. Agora podemos calcular esse valor usando uma calculadora ou fazendo a fatoração de 81 em fatores primos.

A fatoração de 81 em fatores primos é:

81 = 3x3x3x3

Podemos reescrever isso como:

81 = (3^4)

Agora podemos substituir esse valor na nossa equação:

x = 81^(1/4) = (3^4)^(1/4)

Usando a propriedade de potências, podemos simplificar isso para:

x = 3^(4/4)

O que resulta em:

x = 3

Portanto, a raiz quarta de 81 é 3.

Por que a raiz quarta de 81 é importante?

A raiz quarta de 81 é importante por várias razões. Em primeiro lugar, é um exemplo simples de como usar as propriedades matemáticas básicas para resolver problemas matemáticos. Em segundo lugar, é um conceito importante em muitos campos da matemática, incluindo a geometria, a álgebra e a trigonometria. Por fim, é um valor que pode ser útil em muitos cálculos práticos, como na engenharia, na física e na química.

Exemplos de como a raiz quarta de 81 pode ser usada

A raiz quarta de 81 pode ser usada em muitos cálculos práticos. Aqui estão alguns exemplos:

  • Calcular a área de um quadrado com um lado de comprimento igual à raiz quarta de 81.
  • Calcular a distância entre dois pontos em um sistema de coordenadas cartesianas usando o teorema de Pitágoras, onde um dos lados é igual à raiz quarta de 81.
  • Calcular a resistência elétrica de um resistor usando a lei de Ohm, onde a tensão é igual a raiz quarta de 81 volts.
  • Calcular a energia potencial gravitacional de um objeto em relação ao solo, onde a altura é igual à raiz quarta de 81 metros e a massa é conhecida.

Conclusão

A raiz quarta de 81 é um conceito matemático simples, mas importante, que pode ser usado em muitos cálculos práticos e em várias áreas da matemática. Saber como calcular a raiz quarta de um número pode ser útil para resolver problemas matemáticos e para entender conceitos mais avançados.

FAQs

1. Qual é a diferença entre a raiz quarta e a raiz quadrada?

A raiz quarta é a operação inversa da exponenciação à quarta potência, enquanto a raiz quadrada é a operação inversa da exponenciação à segunda potência. Isso significa que a raiz quarta de um número é o número que, elevado à quarta potência, é igual ao número dado, enquanto a raiz quadrada de um número é o número que, elevado ao quadrado, é igual ao número dado.

2. Qual é a relação entre a raiz quarta e a exponenciação?

A raiz quarta é a operação inversa da exponenciação à quarta potência. Isso significa que, se elevamos um número à quarta potência e, em seguida, encontramos a raiz quarta desse número, obteremos o número original. Da mesma forma, se encontrarmos a raiz quarta de um número e elevamos esse número à quarta potência, obteremos o número original.

3. Qual é a importância da raiz quarta na física?

A raiz quarta é importante na física porque muitas equações físicas envolvem quadrados e quartos de quantidades físicas, como a velocidade, a aceleração e a energia. Saber como calcular a raiz quarta de um número pode ser útil para resolver problemas físicos e para entender conceitos mais avançados em física.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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