Os Ângulos Externos De Um Polígono Regular Medem 20°

Reza April 30, 2023
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O que é um polígono regular?

Um polígono regular é uma figura geométrica plana que possui lados e ângulos congruentes. Em outras palavras, todos os lados e ângulos de um polígono regular possuem a mesma medida.

O que são ângulos externos de um polígono?

Os ângulos externos de um polígono são formados pela extensão de um dos lados do polígono e pelo lado adjacente a ele. Em outras palavras, é o ângulo que se forma quando se estende um dos lados do polígono para fora da figura e se mede o ângulo formado por esse lado e o lado adjacente.

Como calcular a medida de um ângulo externo de um polígono regular?

Para calcular a medida de um ângulo externo de um polígono regular, basta utilizar a fórmula:

Ângulo externo = 360° / número de lados

Por exemplo, se o polígono regular possui 5 lados:

Ângulo externo = 360° / 5

Ângulo externo = 72°

Portanto, no caso de um polígono regular cujos ângulos externos medem 20°, podemos utilizar a fórmula para encontrar o número de lados do polígono:

20° = 360° / número de lados

número de lados = 360° / 20°

número de lados = 18

Assim, concluímos que um polígono regular com 18 lados possui ângulos externos de 20°.

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Quais são as propriedades dos polígonos regulares?

Os polígonos regulares possuem algumas propriedades importantes:

  • Todos os lados possuem a mesma medida
  • Todos os ângulos possuem a mesma medida
  • Os ângulos internos de um polígono regular podem ser calculados pela fórmula:

Ângulo interno = (n-2) x 180° / n

Onde n é o número de lados do polígono. Por exemplo, para um polígono regular com 5 lados:

Ângulo interno = (5-2) x 180° / 5

Ângulo interno = 108°

Qual é a importância dos polígonos regulares na geometria?

Os polígonos regulares são importantes na geometria por diversas razões:

  • São figuras geométricas simples e fáceis de desenhar
  • Permitem o cálculo de diversas propriedades, como área e perímetro
  • São utilizados em diversas aplicações práticas, como a construção de mosaicos e azulejos
  • São utilizados em diversas áreas da matemática, como a trigonometria e a geometria analítica

Como os polígonos regulares são utilizados na arquitetura?

Os polígonos regulares são bastante utilizados na arquitetura por sua simplicidade e facilidade de construção. Algumas aplicações práticas incluem:

  • A construção de torres e edifícios altos, que muitas vezes possuem uma forma regular para facilitar a construção e a estabilidade da estrutura
  • A criação de padrões decorativos em pisos, paredes e tetos, utilizando azulejos ou mosaicos regulares
  • A criação de jardins e espaços ao ar livre com formas geométricas regulares, como quadrados e círculos

Qual é a diferença entre um polígono regular e um polígono irregular?

A principal diferença entre um polígono regular e um polígono irregular é que no polígono regular todos os lados e ângulos possuem a mesma medida, enquanto no polígono irregular as medidas podem ser diferentes.

Qual é a relação entre os ângulos internos e externos de um polígono regular?

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada pela fórmula:

Soma dos ângulos internos = (n-2) x 180°

Por exemplo, para um polígono regular com 5 lados:

Soma dos ângulos internos = (5-2) x 180°

Soma dos ângulos internos = 540°

Por outro lado, a soma dos ângulos externos de um polígono sempre será 360°, independentemente do número de lados. Portanto, podemos utilizar a relação:

Soma dos ângulos externos = 360°

Para calcular a medida de um ângulo externo, basta dividir a soma dos ângulos externos pelo número de lados:

Ângulo externo = 360° / número de lados

Assim, podemos concluir que a medida de um ângulo externo de um polígono regular é sempre menor do que a medida de um ângulo interno, já que a soma dos ângulos externos é igual a 360° e a soma dos ângulos internos é sempre maior do que 360°.

Conclusão

Os polígonos regulares são figuras geométricas importantes e bastante utilizadas na matemática e na arquitetura. A medida dos ângulos externos de um polígono regular pode ser facilmente calculada a partir do número de lados, e é sempre menor do que a medida dos ângulos internos. Além disso, os polígonos regulares possuem diversas propriedades interessantes e são utilizados em diversas aplicações práticas.

FAQs

1. Qual é a diferença entre um polígono regular e um polígono irregular?

No polígono regular todos os lados e ângulos possuem a mesma medida, enquanto no polígono irregular as medidas podem ser diferentes.

2. Quais são as propriedades dos polígonos regulares?

Os polígonos regulares possuem lados e ângulos congruentes, e a soma dos ângulos internos pode ser calculada pela fórmula (n-2) x 180°. Além disso, os ângulos externos podem ser facilmente calculados a partir do número de lados.

3. Como os polígonos regulares são utilizados na arquitetura?

Os polígonos regulares são bastante utilizados na arquitetura por sua simplicidade e facilidade de construção. Algumas aplicações práticas incluem a construção de torres e edifícios altos, a criação de padrões decorativos em pisos e paredes, e a criação de espaços ao ar livre com formas geométricas regulares.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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