Observando O Triângulo Retângulo

Reza November 24, 2021
Observe o triangulo retângulo a seguir Assinale a alternativa que

O que é um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo é um tipo de triângulo que possui um ângulo reto (90 graus). Os outros dois ângulos são agudos (menores que 90 graus) e a soma deles é sempre igual a 90 graus. O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa, enquanto os outros dois lados são chamados de catetos.

Como identificar a hipotenusa e os catetos?

No triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto (90 graus) é sempre a hipotenusa. Já os outros dois lados são os catetos. É importante lembrar que a hipotenusa é sempre o lado mais longo do triângulo retângulo.

Como calcular a medida da hipotenusa?

Para calcular a medida da hipotenusa, é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Matematicamente, isso pode ser representado da seguinte forma:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Para encontrar a medida da hipotenusa, basta aplicar a raiz quadrada em ambos os lados da equação:

hipotenusa = √(cateto² + cateto²)

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Como calcular a medida dos catetos?

Para calcular a medida dos catetos, é necessário utilizar as relações trigonométricas do triângulo retângulo. Existem três relações trigonométricas que podem ser utilizadas: seno, cosseno e tangente.

Seno: relação entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

Cosseno: relação entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

Tangente: relação entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente ao ângulo.

Para calcular a medida de um cateto, é preciso conhecer a medida da hipotenusa e o valor de uma das relações trigonométricas. Por exemplo, se soubermos a medida do ângulo e a medida do cateto adjacente, podemos utilizar a função cosseno para encontrar a medida da hipotenusa ou do cateto oposto.

Como aplicar esses conceitos no triângulo retângulo apresentado?

O triângulo retângulo apresentado possui um ângulo reto e dois outros ângulos agudos. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, enquanto os outros dois lados são os catetos. Para calcular a medida da hipotenusa, é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

No caso do triângulo apresentado, os catetos possuem medidas de 3cm e 4cm. Portanto, podemos calcular a medida da hipotenusa da seguinte forma:

hipotenusa² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

hipotenusa = √25 = 5

Portanto, a medida da hipotenusa do triângulo retângulo apresentado é 5cm.

Conclusão

O triângulo retângulo é um tipo de triângulo que possui um ângulo reto (90 graus) e é composto por uma hipotenusa e dois catetos. Utilizando o Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas, é possível calcular a medida da hipotenusa e dos catetos. No exemplo apresentado, foi possível calcular a medida da hipotenusa a partir das medidas dos catetos utilizando o Teorema de Pitágoras.

FAQs

1. O que é o Teorema de Pitágoras?

O Teorema de Pitágoras é uma relação matemática que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos em um triângulo retângulo.

2. Como identificar se um triângulo é retângulo?

Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo reto (90 graus). Para identificar se um triângulo é retângulo, é necessário medir os seus ângulos com um transferidor.

3. Quais são as relações trigonométricas utilizadas no triângulo retângulo?

As relações trigonométricas utilizadas no triângulo retângulo são seno, cosseno e tangente. Elas permitem calcular a medida dos catetos e da hipotenusa a partir de um ângulo conhecido.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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