Observando A Expressão Algébrica

Reza March 30, 2023
observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo

A álgebra é um ramo da matemática que lida com símbolos e as regras para manipulá-los. Uma expressão algébrica é uma combinação de símbolos e números que podem ser combinados usando as operações matemáticas básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Neste artigo, vamos observar uma expressão algébrica apresentada no quadro abaixo e entender o que ela representa.

A Expressão Algébrica

Antes de observarmos a expressão algébrica, precisamos entender alguns conceitos básicos. A álgebra usa símbolos para representar quantidades desconhecidas, como x e y. Esses símbolos são chamados de variáveis. Uma expressão algébrica é uma combinação de variáveis, números e operações matemáticas. A expressão algébrica que vamos observar é:

3x + 2y – 4z = 10

Esta expressão algébrica tem três variáveis: x, y e z. Ela também tem números e operações matemáticas. O objetivo da expressão algébrica é encontrar valores para as variáveis que satisfaçam a equação. Esses valores são chamados de soluções da equação.

Observando a Expressão Algébrica

Quando observamos a expressão algébrica, podemos analisá-la em partes. Vamos começar com o lado esquerdo da equação:

  • 3x: Esta é uma expressão que significa “três vezes x”. Ela representa uma quantidade que é três vezes maior do que a variável x.
  • 2y: Esta é uma expressão que significa “duas vezes y”. Ela representa uma quantidade que é duas vezes maior do que a variável y.
  • -4z: Esta é uma expressão que significa “menos quatro vezes z”. Ela representa uma quantidade que é quatro vezes menor do que a variável z.

Quando somamos essas três expressões, obtemos o lado esquerdo da equação. O lado direito da equação é o número 10. Isso significa que a soma das três expressões do lado esquerdo é igual a 10.

Agora, vamos observar as variáveis da expressão algébrica:

For more information, please click the button below.
  • x: Esta é uma variável desconhecida que representa uma quantidade.
  • y: Esta é outra variável desconhecida que representa uma quantidade diferente.
  • z: Esta é uma terceira variável desconhecida que representa uma quantidade diferente das outras duas.

O objetivo da expressão algébrica é encontrar valores para x, y e z que satisfaçam a equação. Esses valores são chamados de soluções da equação. Se encontrarmos uma solução, podemos substituir os valores de x, y e z na expressão algébrica e verificar se a equação é verdadeira.

Resolvendo a Expressão Algébrica

Para resolver a expressão algébrica, precisamos encontrar valores para x, y e z que satisfaçam a equação. Existem várias maneiras de fazer isso, mas uma maneira comum é usar a eliminação por adição ou subtração. O objetivo da eliminação por adição ou subtração é eliminar uma das variáveis da equação, deixando-nos com duas equações e duas variáveis. Vamos ver um exemplo:

3x + 2y – 4z = 10

2x – 5y + 3z = 2

Neste exemplo, temos duas equações com três variáveis. Podemos usar a eliminação por adição ou subtração para eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável z:

3x + 2y – 4z = 10

2x – 5y + 3z = 2


3x + 2y – 4z = 10

2x – 5y = -1

Agora temos duas equações com duas variáveis. Podemos usar a eliminação por adição ou subtração novamente para eliminar outra variável. Vamos eliminar a variável y:

3x + 2y – 4z = 10

2x – 5y = -1


11x – 4z = 8

Agora temos uma equação com duas variáveis. Podemos resolver a equação para encontrar uma solução. Para isso, precisamos isolar uma das variáveis e resolver para a outra. Vamos isolar a variável x:

11x – 4z = 8


11x = 4z + 8

x = (4z + 8) / 11

Agora podemos usar a expressão para x para encontrar valores para y e z. Vamos substituir a expressão para x na equação 2x – 5y = -1:

2x – 5y = -1

2((4z + 8) / 11) – 5y = -1

(8z + 16) / 11 – 5y = -1

Agora podemos isolar a variável y:

(8z + 16) / 11 – 5y = -1


5y = (8z + 16) / 11 + 1

y = ((8z + 16) / 11 + 1) / 5

Finalmente, podemos usar as expressões para x e y para encontrar um valor para z. Vamos substituir as expressões para x e y na primeira equação:

3x + 2y – 4z = 10

3((4z + 8) / 11) + 2(((8z + 16) / 11 + 1) / 5) – 4z = 10

Agora podemos isolar a variável z:

3((4z + 8) / 11) + 2(((8z + 16) / 11 + 1) / 5) – 4z = 10


4z = (44 – 4((8z + 16) / 11) – 2(((8z + 16) / 11 + 1) / 5)) / 3

z = (11 – (8z + 16) / 11 – ((8z + 16) / 11 + 1) / 5) / 3

Agora temos valores para x, y e z que satisfazem a equação original. Podemos substituir esses valores na expressão algébrica e verificar se a equação é verdadeira.

Conclusão

A expressão algébrica apresentada no quadro é uma equação com três variáveis: x, y e z. O objetivo da equação é encontrar valores para as variáveis que satisfaçam a equação. Existem várias maneiras de resolver a equação, mas uma maneira comum é usar a eliminação por adição ou subtração para eliminar uma variável de cada vez. Depois de eliminar as variáveis, podemos resolver para uma das variáveis e depois substituir nas outras expressões para encontrar valores para as outras variáveis. Quando encontramos valores para todas as variáveis, podemos substituir na expressão algébrica original e verificar se a equação é verdadeira.

FAQs

1. O que é uma expressão algébrica?

Uma expressão algébrica é uma combinação de símbolos e números que podem ser combinados usando as operações matemáticas básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Ela representa uma quantidade desconhecida que pode ser encontrada usando a álgebra.

2. Como resolver uma expressão algébrica?

Existem várias maneiras de resolver uma expressão algébrica

Related video of observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait