O Segundo Elemento De Uma Sequência Aritmética É O 328

Reza January 19, 2023
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Introdução

Sequência aritmética é uma sequência numérica em que cada termo é a soma do termo anterior e de uma constante chamada de razão. Neste contexto, temos uma sequência aritmética em que o segundo elemento é o número 328.

Desenvolvimento

Para entendermos melhor a sequência aritmética em questão, é preciso saber como ela é formada. A sequência aritmética é uma sequência em que cada termo é obtido somando-se uma constante a seu antecessor. Dessa forma, podemos estabelecer a sequência como: a1, a2, a3, a4, a5, … Onde a1 é o primeiro termo da sequência, a2 é o segundo termo e assim por diante. A razão (r) da sequência é a diferença entre dois termos consecutivos, ou seja: r = a2 – a1 Podemos usar essa fórmula para determinar a razão da sequência aritmética em questão. Sabemos que o segundo elemento da sequência é 328, portanto: a2 = 328 Também sabemos que o primeiro elemento (a1) não foi informado no enunciado. Dessa forma, podemos escrever a fórmula da razão em função de a1: r = a2 – a1 r = 328 – a1 Agora, precisamos de mais informações para determinar a razão. Uma forma de obter essa informação é usando um outro elemento da sequência. Se soubermos, por exemplo, que o quarto termo da sequência é 472, podemos escrever: a4 = a3 + r 472 = a3 + r Sabemos que a3 é o terceiro termo da sequência, que é obtido somando-se a razão ao segundo termo: a3 = a2 + r a3 = 328 + r Substituindo a3 na equação acima, temos: 472 = 328 + r + r 472 = 328 + 2r 2r = 144 r = 72 Agora que determinamos a razão da sequência aritmética, podemos escrever a sequência completa: a1, a2, a3, a4, a5, … a1, 328, 400, 472, 544, … Note que cada termo é obtido somando-se 72 ao termo anterior. Podemos verificar que essa é de fato uma sequência aritmética calculando a diferença entre dois termos consecutivos: a2 – a1 = 328 – a1 = 72 a3 – a2 = 400 – 328 = 72 a4 – a3 = 472 – 400 = 72 a5 – a4 = 544 – 472 = 72 …

Conclusão

A sequência aritmética em que o segundo elemento é 328 é formada por uma razão igual a 72 e pode ser escrita como: a1, 328, 400, 472, 544, …

FAQs

1. Como determinar a razão de uma sequência aritmética?

Para determinar a razão de uma sequência aritmética, é preciso conhecer pelo menos dois termos consecutivos da sequência. A razão é a diferença entre esses dois termos. Podemos escrever a fórmula da razão em função dos termos conhecidos. Por exemplo, se conhecemos o segundo e o terceiro termos da sequência, podemos escrever: r = a3 – a2.

2. Como escrever uma sequência aritmética?

Uma sequência aritmética pode ser escrita como uma lista de termos, separados por vírgula. Podemos usar a fórmula do termo geral para calcular cada termo da sequência. Essa fórmula é: an = a1 + (n – 1) * r, onde an é o n-ésimo termo da sequência, a1 é o primeiro termo e r é a razão.

3. Como identificar uma sequência aritmética?

Uma sequência aritmética é uma sequência numérica em que cada termo é obtido somando-se uma constante (a razão) ao termo anterior. Para identificar uma sequência aritmética, é preciso verificar se a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Se essa diferença for constante, então temos uma sequência aritmética.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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