No Plano Com O Sistema De Coordenadas Cartesianas Usual

Reza October 19, 2021
No Plano Com O Sistema De Coordenadas Cartesianas Usual EDUCA

O plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual é um sistema de referência utilizado para localizar pontos em um plano bidimensional. Ele é composto por um par de eixos perpendiculares, o eixo horizontal x e o eixo vertical y, que se encontram no ponto de origem (0, 0).

Sistema de Coordenadas Cartesianas

O sistema de coordenadas cartesianas foi criado pelo matemático francês René Descartes no século XVII. Ele é composto por um conjunto de eixos perpendiculares, um horizontal e outro vertical, que se encontram no ponto de origem. Cada eixo é numerado a partir do ponto de origem, com números positivos à direita e acima do ponto de origem, e números negativos à esquerda e abaixo do ponto de origem.

No plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o eixo horizontal é chamado de eixo x e o eixo vertical é chamado de eixo y. Cada ponto no plano pode ser representado por um par ordenado (x, y), onde x é a coordenada horizontal e y é a coordenada vertical.

O sistema de coordenadas cartesianas usual é utilizado em diversas áreas, como a matemática, a física, a engenharia e a computação, para representar dados e solucionar problemas envolvendo pontos no plano.

Plano Cartesiano

O plano cartesiano é um gráfico formado por dois eixos perpendiculares, o eixo x e o eixo y, que se encontram no ponto de origem. Ele é utilizado para representar pontos no plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual.

O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes, numerados no sentido anti-horário a partir do quadrante superior direito. O primeiro quadrante é onde as coordenadas x e y são positivas, o segundo quadrante é onde x é negativo e y é positivo, o terceiro quadrante é onde x e y são negativos, e o quarto quadrante é onde x é positivo e y é negativo.

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Cada ponto no plano pode ser representado por um par ordenado (x, y), onde x é a coordenada horizontal e y é a coordenada vertical. Para representar um ponto no plano cartesiano, basta localizar sua coordenada x no eixo horizontal e sua coordenada y no eixo vertical e traçar uma linha que passe pelos dois pontos.

Equação da Reta

A equação da reta no plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual é dada por y = mx + b, onde m é a inclinação da reta e b é o coeficiente linear.

A inclinação da reta é a medida da sua inclinação em relação ao eixo horizontal. Ela é calculada pela razão entre a variação da coordenada y e a variação da coordenada x, ou seja, m = Δy/Δx.

O coeficiente linear é o valor de y quando x é igual a zero. Ele representa a interseção da reta com o eixo y. Se a reta passa pelo ponto (0, b), então b é o coeficiente linear.

Para traçar uma reta no plano cartesiano, basta identificar dois pontos na reta e traçar uma linha reta que passe por eles. A inclinação da reta pode ser calculada utilizando a fórmula m = Δy/Δx, onde Δy é a variação da coordenada y entre os dois pontos e Δx é a variação da coordenada x entre os dois pontos.

Conclusão

O plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual é um sistema de referência utilizado para localizar pontos em um plano bidimensional. Ele é composto por um par de eixos perpendiculares, o eixo horizontal x e o eixo vertical y, que se encontram no ponto de origem (0, 0).

Utilizando o sistema de coordenadas cartesianas usual, é possível representar pontos no plano, traçar retas e resolver problemas envolvendo pontos no plano. A equação da reta no plano cartesiano é dada por y = mx + b, onde m é a inclinação da reta e b é o coeficiente linear.

FAQs

1) O que é o sistema de coordenadas cartesianas?

O sistema de coordenadas cartesianas é um sistema de referência utilizado para localizar pontos em um plano bidimensional. Ele é composto por um par de eixos perpendiculares, o eixo horizontal x e o eixo vertical y, que se encontram no ponto de origem (0, 0).

2) Qual é a equação da reta no plano cartesiano?

A equação da reta no plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual é dada por y = mx + b, onde m é a inclinação da reta e b é o coeficiente linear.

3) Para que é utilizado o sistema de coordenadas cartesianas?

O sistema de coordenadas cartesianas é utilizado em diversas áreas, como a matemática, a física, a engenharia e a computação, para representar dados e solucionar problemas envolvendo pontos no plano.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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