Na Figura Abcd É Um Quadrado

Reza January 12, 2023
Na figura, ABCD é um quadrado de lados medindo 4 cm, e M, N, P e Q são

Um quadrado é um polígono de quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Na figura ABCD, temos um quadrado, ou seja, os lados AB, BC, CD e DA possuem a mesma medida e os ângulos formados por eles são de 90 graus.

Características de um quadrado

  • Quatro lados iguais
  • Quatro ângulos retos
  • Dois eixos de simetria
  • Diagonais congruentes e perpendiculares
  • Área igual a lado ao quadrado (A = L²)
  • Perímetro igual a quatro vezes o lado (P = 4L)

Medidas e cálculos na figura ABCD

Como temos um quadrado na figura ABCD, podemos calcular algumas medidas com base na informação dada.

Medida dos lados

Como sabemos que ABCD é um quadrado, podemos afirmar que seus lados possuem a mesma medida. Portanto:

Lado AB = Lado BC = Lado CD = Lado DA

Medida das diagonais

As diagonais de um quadrado possuem medidas iguais e são perpendiculares entre si. Para calcular a medida das diagonais de ABCD, podemos usar o teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo formado pelas diagonais e um lado do quadrado.

Usando o lado AB como base, temos:

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Diagonal AC = √(AB² + BC²)

Diagonal AC = √(L² + L²)

Diagonal AC = √2L²

Diagonal AC = L√2

Como as diagonais são congruentes, temos:

Diagonal BD = L√2

Área e perímetro

A área de um quadrado é dada pela fórmula A = L², ou seja, a área é igual ao lado ao quadrado. Já o perímetro é dado pela fórmula P = 4L, ou seja, o perímetro é igual a quatro vezes o lado.

Na figura ABCD, temos:

Área = L²

Perímetro = 4L

Conclusão

Na figura ABCD temos um quadrado, um polígono com quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Com base nessa informação, podemos calcular suas medidas, como os lados, diagonais, área e perímetro. O quadrado é uma figura geométrica importante, presente em diversas áreas do conhecimento, como na matemática, física, geometria, arquitetura e design.

FAQs

1. Qual a relação entre um quadrado e um retângulo?

O quadrado é um tipo específico de retângulo, ou seja, um quadrado é um retângulo com lados iguais. Porém, nem todo retângulo é um quadrado, já que um retângulo pode ter lados com medidas diferentes.

2. Qual a diferença entre um quadrado e um losango?

O quadrado é um tipo específico de losango, ou seja, um quadrado é um losango com ângulos retos e lados iguais. Já o losango é um quadrilátero com lados iguais, mas não necessariamente com ângulos retos.

3. Qual a importância do quadrado na matemática?

O quadrado é uma figura geométrica importante na matemática, pois é uma das formas mais simples e fundamentais de se trabalhar com a geometria. Além disso, ele é usado em diversas áreas da matemática, como na álgebra, na trigonometria, na geometria analítica e na geometria espacial.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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