Entendendo O Desvio Padrão

Reza April 26, 2023
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Introdução

O desvio padrão é uma medida estatística que indica o quanto os valores de uma amostra se desviam da média. É uma ferramenta importante para avaliar a variabilidade dos dados e entender a dispersão de uma distribuição. Neste artigo, vamos explicar o que é desvio padrão e como ele é calculado.

O que é Desvio Padrão?

O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quão distantes os valores de uma amostra estão da média. Em outras palavras, ele mede a variabilidade dos dados. Quanto maior for o desvio padrão, maior será a dispersão dos dados. Quando o desvio padrão é baixo, significa que os valores da amostra estão próximos da média.

O desvio padrão é uma das medidas estatísticas mais utilizadas. Ele é amplamente utilizado em pesquisas científicas, análises financeiras e em outras áreas que envolvem dados estatísticos. É uma ferramenta essencial para entender a dispersão dos dados e para tomar decisões baseadas em dados de forma mais precisa e confiável.

Como Calcular o Desvio Padrão?

O cálculo do desvio padrão é um pouco complexo, mas pode ser simplificado em alguns passos. Para calcular o desvio padrão, é preciso seguir as seguintes etapas:

  1. Calcule a média dos valores da amostra.
  2. Subtraia cada valor da amostra pela média, obtendo assim as diferenças entre cada valor e a média.
  3. Eleve ao quadrado cada uma das diferenças obtidas no passo anterior.
  4. Soma todos os valores obtidos no passo anterior.
  5. Divida a soma dos valores pelo número total de elementos da amostra, menos um.
  6. Tire a raiz quadrada do resultado obtido no passo anterior.

Para tornar mais clara a forma de calcular o desvio padrão, vamos exemplificar com um conjunto de dados:

Suponha que temos a seguinte amostra:

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3, 5, 7, 9, 11

Para calcular o desvio padrão, devemos seguir as seguintes etapas:

  1. Calcule a média dos valores da amostra:

(3 + 5 + 7 + 9 + 11) / 5 = 7

  1. Subtraia cada valor da amostra pela média, obtendo assim as diferenças entre cada valor e a média:

3 – 7 = -4

5 – 7 = -2

7 – 7 = 0

9 – 7 = 2

11 – 7 = 4

  1. Eleve ao quadrado cada uma das diferenças obtidas no passo anterior:

(-4)² = 16

(-2)² = 4

(0)² = 0

(2)² = 4

(4)² = 16

  1. Soma todos os valores obtidos no passo anterior:

16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

  1. Divida a soma dos valores pelo número total de elementos da amostra, menos um:

40 / (5 – 1) = 10

  1. Tire a raiz quadrada do resultado obtido no passo anterior:

√10 = 3,162

O desvio padrão, portanto, é de 3,162 para esta amostra.

Interpretação do Desvio Padrão

Uma vez que o desvio padrão é calculado, é possível interpretá-lo para entender a dispersão dos dados. Quando o desvio padrão é baixo, significa que os valores da amostra estão próximos da média. Em outras palavras, a amostra é homogênea e não há muita variabilidade.

Por outro lado, quando o desvio padrão é alto, significa que os valores da amostra estão mais distantes da média. A amostra é heterogênea e há uma grande variabilidade nos dados. Isso pode ser indicativo de que há uma grande variedade de situações ou condições que afetam os dados ou que a amostra é composta por dados de fontes muito diferentes.

O desvio padrão também pode ser utilizado para comparar diferentes amostras. Se duas amostras têm a mesma média, mas desvios padrões diferentes, a amostra com o desvio padrão mais baixo é considerada mais homogênea e com menos variabilidade.

Conclusão

O desvio padrão é uma medida estatística importante para entender a dispersão dos dados. Ele indica o quão distantes os valores da amostra estão da média e como eles se distribuem em relação a ela. O cálculo do desvio padrão pode ser um pouco complexo, mas é uma ferramenta essencial para avaliar a variabilidade dos dados e tomar decisões baseadas em dados de forma mais precisa e confiável.

FAQs

1. O que significa um desvio padrão negativo?

Um desvio padrão negativo não é possível. O desvio padrão é uma medida de dispersão e, portanto, sempre será um valor positivo ou zero quando não houver variabilidade nos dados.

2. O que significa um desvio padrão de zero?

Um desvio padrão de zero significa que todos os valores da amostra são iguais à média. Em outras palavras, não há variabilidade nos dados.

3. Por que o desvio padrão é importante?

O desvio padrão é importante porque ele indica a variabilidade dos dados e o quão próximos ou distantes os valores da amostra estão da média. Com base no desvio padrão, é possível tomar decisões mais precisas e confiáveis ao interpretar os dados estatísticos.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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