Mapa Mental Sobre Números Racionais

Reza March 21, 2022
Escrimat MAPA CONCEITUAL NUMEROS RACIONAIS

Os números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração, ou seja, um número que pode ser representado como a razão entre dois números inteiros. Eles incluem os números inteiros, os números fracionários e os números decimais finitos.

Características dos Números Racionais

  • Os números racionais são fechados em relação às operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
  • Os números racionais podem ser positivos, negativos ou zero.
  • Os números racionais são infinitos, mas podem ser representados de forma finita ou infinita periódica (repetição de um ou mais algarismos).
  • Os números racionais podem ser simplificados, ou seja, reduzidos a uma fração irredutível.

Representação de Números Racionais

Os números racionais podem ser representados de diversas formas:

  • Fração comum: $\frac{a}{b}$, onde $a$ é o numerador e $b$ é o denominador.
  • Número decimal finito: por exemplo, $0,75$ é igual a $\frac{3}{4}$.
  • Número decimal periódico: por exemplo, $0,333…$ é igual a $\frac{1}{3}$.
  • Notação científica: por exemplo, $1,25 \times 10^{-2}$ é igual a $\frac{125}{10000}$.

Operações com Números Racionais

As operações com números racionais seguem as mesmas regras das operações com números inteiros. Algumas regras importantes incluem:

  • Adição e subtração: para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, é necessário encontrar o denominador comum.
  • Multiplicação: para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores.
  • Divisão: para dividir frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.

Exemplos de Números Racionais

Alguns exemplos de números racionais incluem:

  • $\frac{1}{2}$
  • $\frac{3}{4}$
  • $-0,25$
  • $0,6$
  • $0,333…$
  • $1,25 \times 10^{-2}$

Conclusão

Os números racionais são importantes na matemática e na vida cotidiana, pois permitem representar quantidades fracionárias de maneira precisa. É importante entender suas características e como realizam-se as operações com eles para poder resolvê-los adequadamente.

FAQs

1. Qual a diferença entre um número racional e um número irracional?

Os números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração, enquanto os números irracionais não podem. Alguns exemplos de números irracionais incluem $\pi$ e $\sqrt{2}$.

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2. Qual a importância dos números racionais na vida cotidiana?

Os números racionais são importantes para representar quantidades fracionárias, como por exemplo, a metade de um bolo ou a porcentagem de imposto a ser pago sobre uma compra. Eles também são usados em cálculos financeiros, como juros compostos e taxas de câmbio.

3. Como podemos simplificar uma fração?

Para simplificar uma fração, é necessário encontrar o maior fator comum entre o numerador e o denominador e dividir ambos pelo mesmo número. Por exemplo, para simplificar a fração $\frac{12}{18}$, podemos dividir ambos por 6 e obter a fração irredutível $\frac{2}{3}$.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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