Inequação Do 2 Grau Exercícios

Reza April 17, 2021
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As inequações do 2 grau são um tipo de desigualdade que envolve uma equação do segundo grau, ou seja, uma equação que possui uma variável elevada ao quadrado (x²) e um coeficiente a que não é igual a zero. Essas inequações são fundamentais para a resolução de problemas matemáticos e também para a compreensão de conceitos como funções quadráticas, parábolas e sistemas de inequações.

O que é uma inequação do 2 grau?

Uma inequação do 2 grau é uma desigualdade que envolve uma equação do segundo grau. Essa equação tem a forma ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0 ou ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c ≤ 0, onde a, b e c são coeficientes e x é a variável.

As desigualdades do tipo ax² + bx + c > 0 e ax² + bx + c < 0 são chamadas de inequações estritas, enquanto as desigualdades do tipo ax² + bx + c ≥ 0 e ax² + bx + c ≤ 0 são chamadas de inequações não-estritas.

Como resolver uma inequação do 2 grau?

Para resolver uma inequação do 2 grau, é necessário seguir alguns passos:

  1. Coloque todos os termos da inequação em um dos lados da desigualdade, de forma que o outro lado seja igual a zero;
  2. Fatorize a equação ou utilize a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação;
  3. Desenhe o gráfico da função quadrática correspondente à equação;
  4. Identifique os intervalos em que a função é positiva ou negativa, dependendo do sinal da inequação;
  5. Escreva a solução da inequação como um intervalo de valores de x, de acordo com o sinal da inequação.

Exemplos de inequações do 2 grau

Algumas exemplos de inequações do 2 grau são:

  • 2x² + 10x + 8 > 0
  • -3x² – 6x + 12 ≤ 0
  • x² – 4x + 3 < 0
  • 5x² + 2x – 3 ≥ 0

Exercícios de Inequação do 2 Grau

Para praticar a resolução de inequações do 2 grau, seguem alguns exercícios:

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  1. Resolva a inequação x² – 6x + 8 > 0
  2. Resolva a inequação -2x² + 4x – 2 ≤ 0
  3. Resolva a inequação 3x² + 9x + 6 < 0
  4. Resolva a inequação -4x² – 12x + 9 ≥ 0
  5. Resolva a inequação 2x² – 5x + 3 < 0

Conclusão

A resolução de inequações do 2 grau é um tema importante da matemática, pois permite entender conceitos como funções quadráticas, parábolas e sistemas de inequações. Para resolver esse tipo de problema, é necessário seguir alguns passos, como colocar todos os termos da inequação em um dos lados da desigualdade, fatorizar a equação ou utilizar a fórmula de Bhaskara, desenhar o gráfico da função quadrática correspondente à equação e identificar os intervalos em que a função é positiva ou negativa, dependendo do sinal da inequação.

FAQs

O que é uma equação do 2 grau?

Uma equação do 2 grau é uma equação polinomial cujo termo de maior grau é x². Ela pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes e x é a variável.

Qual é a fórmula de Bhaskara?

A fórmula de Bhaskara é utilizada para encontrar as raízes de uma equação do 2 grau e tem a forma x = (-b ± √Δ) / 2a, onde Δ = b² – 4ac é o discriminante da equação.

Qual é a diferença entre inequação estrita e não-estrita?

As inequações estritas são aquelas em que a desigualdade é rigorosa, ou seja, a igualdade não é permitida. Já as inequações não-estritas são aquelas em que a desigualdade pode ser igualdade.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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