Exercícios Função Do 1 Grau Com Gabarito

Reza July 13, 2022
Lista 02 exercícios de função do 1º grau (gabarito)

A função do 1º grau, também conhecida como função linear, é uma função matemática do tipo f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a ≠ 0. O gráfico dessa função é uma reta, e a inclinação dessa reta é dada pelo coeficiente angular a.

Os exercícios de função do 1º grau envolvem resolver equações, encontrar a inclinação da reta, determinar a função a partir de um gráfico, entre outros. Esses exercícios são importantes para aprimorar a compreensão da função do 1º grau e desenvolver habilidades matemáticas.

Exemplos de Exercícios de Função do 1º Grau com Gabarito

A seguir, serão apresentados alguns exemplos de exercícios de função do 1º grau com gabarito:

Exemplo 1

Determine a função f(x) que passa pelos pontos (-2,5) e (3,4).

Solução:

Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta:

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m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

m = (4 – 5) / (3 – (-2))

m = -1/5

Agora, podemos usar um dos pontos para encontrar o valor de b:

y = mx + b

5 = (-1/5)(-2) + b

b = 25/5 + 2/5

b = 27/5

Portanto, a função que passa pelos pontos (-2,5) e (3,4) é:

f(x) = (-1/5)x + 27/5

Exemplo 2

Encontre a inclinação e o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos (4,5) e (2,-3).

Solução:

Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

m = (-3 – 5) / (2 – 4)

m = -4

Agora, podemos usar um dos pontos para encontrar o valor de b:

y = mx + b

5 = -4(4) + b

b = 21

Portanto, a função que passa pelos pontos (4,5) e (2,-3) é:

f(x) = -4x + 21

Como Resolver Exercícios de Função do 1º Grau

Para resolver exercícios de função do 1º grau, é importante seguir alguns passos:

  1. Identifique os pontos conhecidos, como os pontos que a reta passa ou as coordenadas do ponto de interseção.
  2. Encontre a inclinação da reta, usando a fórmula m = (y2 – y1) / (x2 – x1).
  3. Use um dos pontos conhecidos para encontrar o valor de b, usando a fórmula y = mx + b.
  4. Escreva a função f(x) usando o valor de a e b encontrados.
  5. Verifique se a resposta faz sentido, analisando a inclinação e o coeficiente linear da reta.

Dicas para Resolver Exercícios de Função do 1º Grau

Algumas dicas para resolver exercícios de função do 1º grau são:

  • Escreva as equações de forma clara e organizada.
  • Use cores diferentes para destacar informações importantes, como os pontos conhecidos.
  • Verifique se a resposta faz sentido, analisando o gráfico da função, se possível.
  • Pratique resolvendo exercícios similares para aprimorar suas habilidades.

Conclusão

Os exercícios de função do 1º grau são importantes para aprimorar a compreensão dessa função matemática e desenvolver habilidades matemáticas. Para resolver esses exercícios, é importante seguir alguns passos, como identificar os pontos conhecidos e encontrar a inclinação da reta. Algumas dicas importantes incluem escrever as equações de forma clara e verificar se a resposta faz sentido. Praticar resolvendo exercícios similares também pode ajudar a aprimorar as habilidades em função do 1º grau.

FAQs

1. O que é uma função do 1º grau?

Uma função do 1º grau, também conhecida como função linear, é uma função matemática do tipo f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a ≠ 0. O gráfico dessa função é uma reta, e a inclinação dessa reta é dada pelo coeficiente angular a.

2. Qual é a fórmula para encontrar a inclinação da reta?

A fórmula para encontrar a inclinação da reta é m = (y2 – y1) / (x2 – x1), em que (x1,y1) e (x2,y2) são dois pontos na reta.

3. Como verificar se a resposta de um exercício de função do 1º grau faz sentido?

Para verificar se a resposta de um exercício de função do 1º grau faz sentido, é possível analisar o gráfico da função, se possível. Também é importante verificar se a inclinação e o coeficiente linear da reta fazem sentido em relação ao problema apresentado.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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