Exercícios De Soma Dos Ângulos Internos Do Triângulo

Reza February 6, 2022
Atividades Sobre Soma Dos ângulos Internos De Um Triângulo EDUCA

Os exercícios de soma dos ângulos internos do triângulo são um dos assuntos mais importantes da geometria plana. Eles são fundamentais para entender a relação entre os ângulos de um triângulo e para resolver problemas que envolvem medidas de ângulos.

O que são os ângulos internos do triângulo?

Os ângulos internos do triângulo são os ângulos formados pelos lados do triângulo em seu interior. Cada triângulo tem três ângulos internos, que somados resultam em 180 graus.

Para entender melhor essa relação, imagine um triângulo ABC, onde A, B e C são seus vértices. O ângulo interno do vértice A é o ângulo formado pelos lados AB e AC. O ângulo interno do vértice B é o ângulo formado pelos lados BA e BC. O ângulo interno do vértice C é o ângulo formado pelos lados CA e CB.

Como calcular a soma dos ângulos internos do triângulo?

Para calcular a soma dos ângulos internos do triângulo, basta somar os três ângulos internos do triângulo. Ou seja:

Soma dos ângulos internos do triângulo = ângulo interno do vértice A + ângulo interno do vértice B + ângulo interno do vértice C

Essa soma sempre resulta em 180 graus, independentemente das medidas dos ângulos internos do triângulo. Ou seja, se você conhece a medida de dois ângulos internos de um triângulo, pode facilmente calcular a medida do terceiro.

Exemplos de exercícios de soma dos ângulos internos do triângulo

A seguir, estão alguns exemplos de exercícios de soma dos ângulos internos do triângulo:

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Exemplo 1:

Calcule a soma dos ângulos internos do triângulo ABC, onde o ângulo interno do vértice A mede 60 graus, o ângulo interno do vértice B mede 80 graus e o ângulo interno do vértice C é desconhecido.

Solução: Para calcular a soma dos ângulos internos do triângulo, basta somar os três ângulos internos. Ou seja:

Soma dos ângulos internos do triângulo ABC = 60 graus + 80 graus + ângulo interno do vértice C

Como a soma dos ângulos internos do triângulo sempre resulta em 180 graus, podemos resolver essa equação da seguinte forma:

Soma dos ângulos internos do triângulo ABC = 60 graus + 80 graus + ângulo interno do vértice C = 180 graus

Subtraindo 60 graus e 80 graus de ambos os lados, obtemos:

ângulo interno do vértice C = 40 graus

Portanto, a soma dos ângulos internos do triângulo ABC é igual a 60 graus + 80 graus + 40 graus = 180 graus.

Exemplo 2:

O triângulo DEF é equilátero. Calcule a medida de cada ângulo interno desse triângulo.

Solução: Como o triângulo DEF é equilátero, todos os seus lados e ângulos são iguais. Sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180 graus. Como o triângulo é equilátero, cada ângulo interno tem a mesma medida.

Portanto, para calcular a medida de cada ângulo interno do triângulo DEF, basta dividir a soma dos ângulos internos (180 graus) pelo número de ângulos internos (3):

Medida de cada ângulo interno do triângulo DEF = 180 graus ÷ 3 = 60 graus

Portanto, cada ângulo interno do triângulo DEF mede 60 graus.

Conclusão

Os exercícios de soma dos ângulos internos do triângulo são fundamentais para entender a relação entre os ângulos de um triângulo e para resolver problemas que envolvem medidas de ângulos. Saber calcular a soma dos ângulos internos do triângulo é uma habilidade que todo estudante de geometria plana precisa adquirir.

FAQs

1. Qual é a relação entre a soma dos ângulos internos do triângulo e a medida dos ângulos internos do triângulo?

A soma dos ângulos internos do triângulo é sempre igual a 180 graus, independentemente das medidas dos ângulos internos do triângulo. Ou seja, se você conhece a medida de dois ângulos internos de um triângulo, pode facilmente calcular a medida do terceiro.

2. Como calcular a medida de cada ângulo interno de um triângulo equilátero?

Para calcular a medida de cada ângulo interno de um triângulo equilátero, basta dividir a soma dos ângulos internos (180 graus) pelo número de ângulos internos (3). Como o triângulo equilátero possui todos os lados e ângulos iguais, cada ângulo interno terá a mesma medida.

3. Qual é a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono?

A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é: (n – 2) x 180, onde n é o número de lados do polígono. Por exemplo, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero (n = 4) é (4 – 2) x 180 = 360 graus.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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