Exercícios De Regra De Três

Reza May 8, 2021
4ª lista de exercícios Regra de três by Paulo Bernardo issuu

A regra de três é um método utilizado para resolver problemas matemáticos que envolvem proporções. Ela é muito útil em diversas situações, desde cálculos financeiros até na resolução de problemas cotidianos. Neste artigo, vamos apresentar alguns exercícios de regra de três e explicar como resolvê-los.

O que é a regra de três?

A regra de três é um método que permite descobrir um valor desconhecido a partir de proporções de valores conhecidos. Ela é baseada em uma relação proporcional entre grandezas. Para aplicar a regra de três, é necessário conhecer três valores: dois deles são proporcionais entre si e o terceiro é desconhecido. Esses valores são denominados grandezas diretamente proporcionais.

Por exemplo, imagine que você queira calcular quantos metros quadrados de piso serão necessários para cobrir uma sala de 20m². Se você sabe que cada caixa de piso possui 2m², pode utilizar a regra de três para descobrir quantas caixas serão necessárias. Nesse caso, temos:

  • 20m² (área a ser coberta)
  • 2m² (área de cada caixa de piso)
  • x (número de caixas necessárias)

Para calcular o valor de x, basta aplicar a regra de três:

20m² – 2m²

x – 1

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20 * 1 = 2 * x

x = 10

Portanto, serão necessárias 10 caixas de piso para cobrir a sala.

Exercícios de regra de três simples

Os exercícios de regra de três simples envolvem apenas duas grandezas diretamente proporcionais. Veja alguns exemplos:

Exemplo 1

Se 6 operários constroem uma casa em 24 dias, quantos dias serão necessários para que 8 operários construam a mesma casa?

  • 6 operários – 24 dias
  • 8 operários – x dias

Para calcular o valor de x, basta aplicar a regra de três:

6 – 24

8 – x

6x = 8 * 24

6x = 192

x = 32

Portanto, serão necessários 32 dias para que 8 operários construam a casa.

Exemplo 2

Se 5 latas de tinta são suficientes para pintar uma sala de 20m², quantas latas serão necessárias para pintar uma sala de 50m²?

  • 5 latas – 20m²
  • x latas – 50m²

Para calcular o valor de x, basta aplicar a regra de três:

5 – 20

x – 50

5x = 250

x = 50

Portanto, serão necessárias 50 latas de tinta para pintar a sala.

Exercícios de regra de três composta

Os exercícios de regra de três composta envolvem três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Veja alguns exemplos:

Exemplo 1

Um caminhão percorre uma distância de 240km em 6 horas. Qual será a distância percorrida em 10 horas, considerando que a velocidade média seja a mesma?

  • 240km – 6 horas
  • x km – 10 horas

Para calcular o valor de x, é necessário utilizar a regra de três composta:

240km – 6 horas – 40km/h

x km – 10 horas – y km/h

40 * 10 = y * 6

y = 67

Portanto, em 10 horas, o caminhão percorrerá 670km.

Exemplo 2

Uma torneira enche um tanque em 8 horas. Se a torneira estiver aberta durante 6 horas e for fechada, quanto tempo levará para que o tanque seja completamente cheio?

  • 8 horas – 1 tanque
  • 6 horas – 3/4 do tanque
  • x horas – 1 tanque

Para calcular o valor de x, é necessário utilizar a regra de três composta:

8 – 1 – 1/8

6 – 3/4 – 6/8

x – 1 – x/8

1/8 – 3/4

x/8 – 1

3x = 64

x = 21,33

Portanto, serão necessárias aproximadamente 21 horas e 20 minutos para que o tanque seja completamente cheio.

Conclusão

A regra de três é um método simples e eficiente para resolver problemas matemáticos que envolvem proporções. Ela é muito útil em diversas áreas, desde o cotidiano até cálculos financeiros e industriais. Para aplicar a regra de três, é necessário conhecer as grandezas diretamente proporcionais envolvidas no problema e aplicar a fórmula correta. Com a prática, é possível resolver exercícios de regra de três com facilidade e rapidez.

FAQs

1. A regra de três só pode ser aplicada em grandezas diretamente proporcionais?

Não necessariamente. A regra de três também pode ser aplicada em grandezas inversamente proporcionais, como no caso da fórmula de juros simples.

2. Qual é a fórmula da regra de três composta?

A fórmula da regra de três composta é a seguinte:

grandeza 1 – valor 1 – fator 1

grandeza 2 – valor 2 – fator 2

grandeza 3 – valor 3 – fator 3

grandeza n – valor n – fator n

Onde:

fator = valor da grandeza / tempo

Para calcular o valor desconhecido, basta isolar a variável e resolver a equação.

3. A regra de três só pode ser aplicada em problemas matemáticos?

Não necessariamente. A regra de três pode ser utilizada em diversas áreas, como na engenharia, na arquitetura, na gastronomia, entre outras. Ela é uma ferramenta muito útil para solucionar problemas que envolvem proporções.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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