Exercícios De Mmc E Mdc

Reza November 29, 2021
Atividades Com Mdc E Mmc EDUCA

O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) são conceitos fundamentais da matemática que são frequentemente utilizados em diversos campos, como engenharia, física, química, entre outros. Os exercícios de MMC e MDC são uma forma de praticar o cálculo dessas grandezas e aplicá-las em diferentes situações.

O que é o MMC?

O MMC é o menor número inteiro positivo que é múltiplo comum de dois ou mais números. Em outras palavras, é o menor número que é divisível por todos os números dados.

Por exemplo, o MMC de 4 e 6 é 12. Isso porque 12 é o menor número que é divisível por 4 e por 6. Já o MMC de 3, 4 e 6 é 12 também, pois é o menor número que é divisível por todos os três números.

Como calcular o MMC?

Existem diversas formas de calcular o MMC, mas uma das mais comuns é através da decomposição em fatores primos. Para isso, siga os seguintes passos:

  1. Escreva os números dados em fatores primos;
  2. Identifique os fatores comuns e não comuns;
  3. Multiplique os fatores comuns e não comuns.

Vamos calcular o MMC de 12 e 18:

  1. 12 = 2 x 2 x 3; 18 = 2 x 3 x 3;
  2. Os fatores comuns são 2 e 3;
  3. MMC = 2 x 2 x 3 x 3 = 36.

O que é o MDC?

O MDC é o maior número inteiro positivo que divide dois ou mais números. Em outras palavras, é o maior número que é divisor comum dos números dados.

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Por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6. Isso porque 6 é o maior número que divide tanto 12 quanto 18. Já o MDC de 24, 36 e 48 é 12, pois é o maior número que divide todos os três números.

Como calcular o MDC?

Assim como o MMC, existem diversas formas de calcular o MDC, mas uma das mais comuns é através da decomposição em fatores primos. Para isso, siga os seguintes passos:

  1. Escreva os números dados em fatores primos;
  2. Identifique os fatores comuns;
  3. Multiplique os fatores comuns.

Vamos calcular o MDC de 24 e 36:

  1. 24 = 2 x 2 x 2 x 3; 36 = 2 x 2 x 3 x 3;
  2. Os fatores comuns são 2 e 3;
  3. MDC = 2 x 2 x 3 = 12.

Exercícios de MMC e MDC

Vamos praticar com alguns exercícios de MMC e MDC:

  1. Qual é o MMC de 6 e 8?
  2. Qual é o MDC de 12 e 16?
  3. Qual é o MMC de 15, 20 e 25?
  4. Qual é o MDC de 30, 45 e 60?

Resolução:

  1. 6 = 2 x 3; 8 = 2 x 2 x 2. Os fatores comuns são 2 e 3. MMC = 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
  2. 12 = 2 x 2 x 3; 16 = 2 x 2 x 2 x 2. Os fatores comuns são 2 e 2. MDC = 2 x 2 = 4.
  3. 15 = 3 x 5; 20 = 2 x 2 x 5; 25 = 5 x 5. Os fatores comuns são 5. MMC = 2 x 2 x 5 x 5 = 100.
  4. 30 = 2 x 3 x 5; 45 = 3 x 3 x 5; 60 = 2 x 2 x 3 x 5. Os fatores comuns são 3 e 5. MDC = 3 x 5 = 15.

Conclusão

Os exercícios de MMC e MDC são importantes para fixação dos conceitos e aplicação em diferentes situações. É fundamental que o estudante pratique e entenda como calcular essas grandezas, pois elas são muito úteis em diversas áreas da matemática e de outras disciplinas.

FAQs

O que é MMC e MDC?

O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) são conceitos fundamentais da matemática que são frequentemente utilizados em diversos campos, como engenharia, física, química, entre outros.

Como calcular o MMC?

Uma das formas mais comuns de calcular o MMC é através da decomposição em fatores primos. Para isso, é necessário escrever os números dados em fatores primos, identificar os fatores comuns e não comuns, e multiplicar os fatores comuns e não comuns.

Qual é a importância dos exercícios de MMC e MDC?

Os exercícios de MMC e MDC são importantes para fixação dos conceitos e aplicação em diferentes situações. É fundamental que o estudante pratique e entenda como calcular essas grandezas, pois elas são muito úteis em diversas áreas da matemática e de outras disciplinas.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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