Exercícios De Inequações Do 1º Grau

Reza January 7, 2023
Inequações do 1º grau parte 5 YouTube

As inequações do 1º grau são desigualdades envolvendo variáveis e constantes, nas quais o expoente da variável é 1. Essas inequações são resolvidas de maneira semelhante às equações do 1º grau, porém com uma diferença crucial: o resultado final é uma desigualdade, não um número.

Como resolver inequações do 1º grau?

Para resolver uma inequação do 1º grau, siga os seguintes passos:

  1. Isolate a variável em um dos lados da inequação.
  2. Se houver uma constante no mesmo lado da variável, mova-a para o outro lado da inequação, invertendo seu sinal.
  3. Simplifique a equação.
  4. Repita os passos 1 a 3 até que a variável esteja completamente isolada em um dos lados da inequação.
  5. Verifique o sinal da inequação. Se a variável estiver do lado esquerdo da inequação, o sinal deve ser invertido.
  6. Escreva a resposta final como uma desigualdade.

Exemplos de exercícios de inequações do 1º grau

Vamos ver alguns exemplos de exercícios de inequações do 1º grau:

Exemplo 1

Resolva a inequação: 3x – 4 < 5

  1. Isolando a variável:
  2. 3x < 9

  3. Dividindo ambos os lados por 3:
  4. x < 3

A resposta final é x < 3.

Exemplo 2

Resolva a inequação: 2x + 1 > 5x – 3

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  1. Isolando a variável:
  2. 2x – 5x > -4

  3. Somando 5x em ambos os lados:
  4. -3x > -4

  5. Dividindo ambos os lados por -3 (lembre-se de inverter o sinal da inequação):
  6. x < 4/3

A resposta final é x < 4/3.

Exemplo 3

Resolva a inequação: 7 – 2x ≥ 5x

  1. Isolando a variável:
  2. 7 ≥ 7x

  3. Dividindo ambos os lados por 7 (lembre-se de inverter o sinal da inequação):
  4. x ≤ 1

A resposta final é x ≤ 1.

Dicas para resolver inequações do 1º grau

Aqui estão algumas dicas para ajudar a resolver inequações do 1º grau:

  • Lembre-se de inverter o sinal da inequação se a variável estiver do lado esquerdo da equação.
  • Sempre verifique sua resposta substituindo-a na inequação original.
  • Se houver uma fração na inequação, multiplique ambos os lados por seu denominador para eliminá-la.
  • Se houver parênteses na inequação, distribua a operação apropriada (adição ou subtração) para eliminá-los.

Conclusão

As inequações do 1º grau são desigualdades envolvendo variáveis e constantes, nas quais o expoente da variável é 1. Elas são resolvidas de maneira semelhante às equações do 1º grau, porém com uma diferença crucial: o resultado final é uma desigualdade, não um número. É importante lembrar de inverter o sinal da inequação se a variável estiver do lado esquerdo da equação e sempre verificar sua resposta substituindo-a na inequação original.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma equação do 1º grau e uma inequação do 1º grau?

A diferença é que uma equação do 1º grau tem apenas uma solução, enquanto uma inequação do 1º grau tem uma gama de soluções que satisfazem a desigualdade.

2. O que acontece se eu dividir ambos os lados de uma inequação por um número negativo?

Se você dividir ambos os lados de uma inequação por um número negativo, precisará inverter o sinal da inequação.

3. Como sei se devo inverter o sinal da inequação?

Se a variável estiver do lado esquerdo da inequação, você precisará inverter o sinal da inequação.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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