Exercícios De Fatoração 8º Ano

Reza May 11, 2021
exercicios de fatoracao 8 ano

A fatoração é um assunto importante dentro da matemática, e é uma das primeiras coisas que os alunos aprendem ao entrar na escola. É uma técnica que consiste em encontrar os fatores primos de um número ou expressão algébrica, e é usada em várias áreas da matemática, como álgebra, trigonometria e geometria. Neste artigo, vamos discutir alguns exercícios de fatoração que são comuns para alunos do 8º ano.

O que é fatoração?

Fatoração é o processo de encontrar os fatores de um número ou expressão algébrica. Por exemplo, a fatoração de 12 é 2 x 2 x 3, porque 2 e 3 são os fatores primos de 12. Da mesma forma, a fatoração de x² – 4 é (x + 2) (x – 2), porque x + 2 e x – 2 são os fatores que, quando multiplicados, resultam em x² – 4.

Exercícios de fatoração para o 8º ano

Aqui estão alguns exercícios de fatoração que são comuns para alunos do 8º ano:

Exercício 1

Fatore o número 24 em seus fatores primos.

Solução:

Para fatorar um número em seus fatores primos, devemos dividi-lo por seus divisores primos. Começamos dividindo 24 por 2, que é o menor divisor primo de 24:

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  • 24 ÷ 2 = 12

Agora, dividimos 12 por 2 novamente:

  • 12 ÷ 2 = 6

E, finalmente, dividimos 6 por 3, que é o menor divisor primo restante de 6:

  • 6 ÷ 3 = 2

Portanto, a fatoração de 24 é 2 x 2 x 2 x 3.

Exercício 2

Fatore a expressão x² – 9.

Solução:

Para fatorar uma expressão algébrica, devemos procurar por fatores comuns entre os termos. Neste caso, temos uma diferença de quadrados, que podemos fatorar usando a identidade:

a² – b² = (a + b) (a – b)

Podemos reescrever x² – 9 como x² – 3² e aplicar a identidade, onde a é x e b é 3:

x² – 3² = (x + 3) (x – 3)

Portanto, a fatoração de x² – 9 é (x + 3) (x – 3).

Exercício 3

Fatore a expressão 3x² + 6x.

Solução:

Podemos fatorar 3x² + 6x encontrando o fator comum entre os termos:

3x² + 6x = 3x (x + 2)

Portanto, a fatoração de 3x² + 6x é 3x (x + 2).

Exercício 4

Fatore a expressão 5y² – 50.

Solução:

Podemos fatorar 5y² – 50 encontrando o fator comum entre os termos:

5y² – 50 = 5 (y² – 10)

Podemos agora fatorar y² – 10 como uma diferença de quadrados, usando a identidade:

a² – b² = (a + b) (a – b)

Podemos reescrever y² – 10 como y² – √10² e aplicar a identidade, onde a é y e b é √10:

y² – √10² = (y + √10) (y – √10)

Portanto, a fatoração de 5y² – 50 é 5 (y + √10) (y – √10).

Conclusão

A fatoração é um assunto importante na matemática e é usado em várias áreas, como álgebra, trigonometria e geometria. Os exercícios de fatoração para alunos do 8º ano geralmente envolvem fatorar números em seus fatores primos ou fatorar expressões algébricas encontrando os fatores comuns entre os termos. É importante que os alunos pratiquem esses exercícios para aprimorar suas habilidades em fatoração e prepará-los para tópicos mais avançados na matemática.

FAQs

1. Por que a fatoração é importante?

A fatoração é importante porque é usada em várias áreas da matemática, como álgebra, trigonometria e geometria. É uma técnica fundamental que ajuda os alunos a entender melhor os conceitos matemáticos e a resolver problemas mais complexos.

2. Como posso praticar fatoração?

Você pode praticar fatoração resolvendo exercícios de fatoração e tentando fatorar números e expressões algébricas por conta própria. Também é útil estudar as propriedades dos números primos e como eles são usados na fatoração.

3. O que é uma diferença de quadrados?

Uma diferença de quadrados é uma expressão algébrica da forma a² – b². Essa expressão pode ser fatorada usando a identidade a² – b² = (a + b) (a – b).

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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