Exercícios De Dilatação Linear Superficial E Volumétrica

Reza July 24, 2022
Dilatação Térmica, dilatação linear e superficial, dilatação

A dilatação térmica ocorre quando um corpo sofre alteração em suas dimensões, em decorrência de alterações na sua temperatura. Esse fenômeno é regido pelas leis da termodinâmica e pode ser estudado através de exercícios de dilatação linear, superficial e volumétrica.

Dilatação Linear

A dilatação linear ocorre em corpos que possuem apenas uma dimensão, como em barras, fios e tubos. Essa dilatação é dada pela seguinte fórmula:

ΔL = αLΔT

  • ΔL: variação do comprimento
  • α: coeficiente de dilatação linear
  • L: comprimento inicial
  • ΔT: variação de temperatura

Para resolver exercícios de dilatação linear, é necessário conhecer o coeficiente de dilatação linear do material em questão. Esse coeficiente pode ser encontrado em tabelas específicas ou fornecido pelo enunciado do exercício.

Exemplo de Exercício de Dilatação Linear

Uma barra de ferro tem comprimento inicial de 2 metros e coeficiente de dilatação linear de 1,2 x 10^-5 ºC^-1. Se a temperatura da barra aumentar em 50 ºC, qual será o novo comprimento da barra?

ΔL = αLΔT

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ΔL = 1,2 x 10^-5 x 2 x 50

ΔL = 0,0012 m

Novo comprimento:

L’ = L + ΔL

L’ = 2 + 0,0012

L’ = 2,0012 m

Dilatação Superficial

A dilatação superficial ocorre em corpos que possuem duas dimensões, como em placas e folhas. Essa dilatação é dada pela seguinte fórmula:

ΔS = 2αSΔT

  • ΔS: variação da área
  • αS: coeficiente de dilatação superficial
  • S: área inicial
  • ΔT: variação de temperatura

Assim como na dilatação linear, é necessário conhecer o coeficiente de dilatação superficial do material em questão para resolver exercícios de dilatação superficial.

Exemplo de Exercício de Dilatação Superficial

Uma placa de alumínio tem área inicial de 5 m² e coeficiente de dilatação superficial de 2,4 x 10^-5 ºC^-1. Se a temperatura da placa aumentar em 30 ºC, qual será a nova área da placa?

ΔS = 2αSΔT

ΔS = 2 x 2,4 x 10^-5 x 5 x 30

ΔS = 0,0072 m²

Nova área:

S’ = S + ΔS

S’ = 5 + 0,0072

S’ = 5,0072 m²

Dilatação Volumétrica

A dilatação volumétrica ocorre em corpos que possuem três dimensões, como em cubos e esferas. Essa dilatação é dada pela seguinte fórmula:

ΔV = 3αVΔT

  • ΔV: variação do volume
  • αV: coeficiente de dilatação volumétrica
  • V: volume inicial
  • ΔT: variação de temperatura

Para resolver exercícios de dilatação volumétrica, é necessário conhecer o coeficiente de dilatação volumétrica do material em questão.

Exemplo de Exercício de Dilatação Volumétrica

Uma esfera de vidro tem volume inicial de 1 m³ e coeficiente de dilatação volumétrica de 3,3 x 10^-6 ºC^-1. Se a temperatura da esfera aumentar em 20 ºC, qual será o novo volume da esfera?

ΔV = 3αVΔT

ΔV = 3 x 3,3 x 10^-6 x 1 x 20

ΔV = 1,98 x 10^-7 m³

Novo volume:

V’ = V + ΔV

V’ = 1 + 1,98 x 10^-7

V’ = 1,000000198 m³

Conclusão

Os exercícios de dilatação linear, superficial e volumétrica são importantes para entendermos as mudanças que ocorrem nos materiais em decorrência de alterações na temperatura. É fundamental conhecer os coeficientes de dilatação de cada material e aplicar as fórmulas corretamente para resolver os exercícios.

FAQs

O que é dilatação térmica?

A dilatação térmica é o fenômeno que ocorre quando um corpo sofre alteração em suas dimensões, em decorrência de alterações na sua temperatura.

Como calcular a dilatação linear?

A dilatação linear é dada pela fórmula: ΔL = αLΔT, onde ΔL é a variação do comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

Qual a diferença entre dilatação linear, superficial e volumétrica?

A dilatação linear ocorre em corpos que possuem apenas uma dimensão, a dilatação superficial ocorre em corpos que possuem duas dimensões e a dilatação volumétrica ocorre em corpos que possuem três dimensões. As fórmulas para calcular cada uma dessas dilatações são diferentes e dependem das características do corpo em questão.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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