Exercícios: Ângulos Complementares E Suplementares

Reza June 15, 2021
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Os ângulos complementares e suplementares são conceitos importantes em geometria e trigonometria. Eles são usados para descrever a relação entre dois ângulos, e são frequentemente usados em problemas que envolvem a medição de ângulos e cálculo trigonométrico.

Ângulos Complementares

Dois ângulos são considerados complementares quando sua soma é igual a 90 graus. Ou seja, se um ângulo mede x graus, então seu complementar mede 90 – x graus.

Por exemplo, se um ângulo mede 30 graus, seu complementar mede 90 – 30 = 60 graus.

Para resolver exercícios de ângulos complementares, é importante saber as seguintes propriedades:

  • A soma de dois ângulos complementares é sempre igual a 90 graus.
  • Se um ângulo é complementar de outro ângulo, então o segundo ângulo também é complementar do primeiro.
  • Se um ângulo é complementar de um terceiro ângulo, e o terceiro ângulo é complementar de um quarto ângulo, então o primeiro e o quarto ângulos são complementares.

Exemplo de exercício de ângulos complementares

Se um ângulo é complementar a 35 graus, qual é o valor desse ângulo?

Para encontrar o valor desse ângulo, precisamos usar a propriedade de que a soma de dois ângulos complementares é igual a 90 graus. Sabemos que o ângulo é complementar a 35 graus, então:

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x + 35 = 90

Subtraindo 35 de ambos os lados, temos:

x = 55

Portanto, o ângulo procurado mede 55 graus.

Ângulos Suplementares

Dois ângulos são considerados suplementares quando sua soma é igual a 180 graus. Ou seja, se um ângulo mede x graus, então seu suplementar mede 180 – x graus.

Por exemplo, se um ângulo mede 60 graus, seu suplementar mede 180 – 60 = 120 graus.

Para resolver exercícios de ângulos suplementares, é importante saber as seguintes propriedades:

  • A soma de dois ângulos suplementares é sempre igual a 180 graus.
  • Se um ângulo é suplementar de outro ângulo, então o segundo ângulo também é suplementar do primeiro.
  • Se um ângulo é suplementar de um terceiro ângulo, e o terceiro ângulo é suplementar de um quarto ângulo, então o primeiro e o quarto ângulos são suplementares.

Exemplo de exercício de ângulos suplementares

Se um ângulo é suplementar a 70 graus, qual é o valor desse ângulo?

Para encontrar o valor desse ângulo, precisamos usar a propriedade de que a soma de dois ângulos suplementares é igual a 180 graus. Sabemos que o ângulo é suplementar a 70 graus, então:

x + 70 = 180

Subtraindo 70 de ambos os lados, temos:

x = 110

Portanto, o ângulo procurado mede 110 graus.

Conclusão

Os exercícios de ângulos complementares e suplementares são importantes para entender as propriedades desses conceitos e como eles são usados em problemas de geometria e trigonometria. Saber as propriedades desses ângulos é essencial para resolver esses exercícios com sucesso.

FAQs

1. O que são ângulos complementares?

Dois ângulos são considerados complementares quando sua soma é igual a 90 graus. Ou seja, se um ângulo mede x graus, então seu complementar mede 90 – x graus.

2. O que são ângulos suplementares?

Dois ângulos são considerados suplementares quando sua soma é igual a 180 graus. Ou seja, se um ângulo mede x graus, então seu suplementar mede 180 – x graus.

3. Quais são as propriedades dos ângulos complementares e suplementares?

As propriedades dos ângulos complementares e suplementares incluem que a soma de dois ângulos complementares é sempre igual a 90 graus, a soma de dois ângulos suplementares é sempre igual a 180 graus, se um ângulo é complementar ou suplementar de outro ângulo, então o segundo ângulo também é complementar ou suplementar do primeiro, e se um ângulo é complementar ou suplementar de um terceiro ângulo, e o terceiro ângulo é complementar ou suplementar de um quarto ângulo, então o primeiro e o quarto ângulos são complementares ou suplementares, respectivamente.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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