Exercício Sobre Domínio, Contradomínio E Imagem

Reza January 15, 2022
Exercícios Domínio, contradomínio, imagem e gráfico de uma função

O exercício sobre domínio, contradomínio e imagem é um exercício básico de matemática que permite ao estudante entender conceitos importantes da teoria dos conjuntos e funções matemáticas. Nesse exercício, é necessário analisar uma função dada e identificar seu domínio, contradomínio e imagem.

O que é Domínio?

Em matemática, o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que podem ser usados como entrada para a função. Em outras palavras, é o conjunto de valores que a função pode receber como argumento. Por exemplo, na função f(x) = x^2, o domínio é o conjunto de todos os números reais.

O que é Contradomínio?

O contradomínio é o conjunto de todos os valores possíveis que a função pode ter como saída. É importante lembrar que nem todos os valores do contradomínio são necessariamente alcançados pela função. Ou seja, alguns valores do contradomínio podem ser impossíveis de serem obtidos como resultado da função. Por exemplo, na função f(x) = x^2, o contradomínio é o conjunto de todos os números reais não negativos.

O que é Imagem?

A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que a função pode gerar como saída. Diferentemente do contradomínio, todos os valores da imagem são efetivamente gerados pela função. Por exemplo, na função f(x) = x^2, a imagem é o conjunto de todos os números reais não negativos.

Exemplo de Exercício

Vamos considerar a seguinte função:

f(x) = 2x + 1

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Para identificar o domínio, contradomínio e imagem dessa função, podemos seguir os seguintes passos:

Passo 1: Identificar o Domínio

O domínio é o conjunto de todos os valores que podem ser usados como entrada para a função. Nesse caso, a função é uma função linear, então todos os valores de x podem ser usados como entrada. Portanto, o domínio é o conjunto de todos os números reais.

Passo 2: Identificar o Contradomínio

O contradomínio é o conjunto de todos os valores possíveis que a função pode ter como saída. Nesse caso, a função é uma função linear, então todos os valores de y podem ser gerados como saída. Portanto, o contradomínio é o conjunto de todos os números reais.

Passo 3: Identificar a Imagem

A imagem é o conjunto de todos os valores que a função pode gerar como saída. Nesse caso, a função é uma função linear, então todos os valores de y podem ser gerados como saída. Portanto, a imagem é o conjunto de todos os números reais.

Conclusão

O exercício sobre domínio, contradomínio e imagem é um exercício importante para a compreensão de funções matemáticas. Ao identificar o domínio, contradomínio e imagem de uma função, o estudante pode entender melhor como a função se comporta e quais são os seus limites. É importante lembrar que o domínio, contradomínio e imagem podem variar de acordo com a função em questão.

FAQs

1. O que acontece se um valor fora do domínio é usado como entrada para a função?

Se um valor fora do domínio é usado como entrada para a função, a função não poderá ser avaliada e o resultado será indefinido.

2. É possível que o contradomínio seja menor que a imagem?

Sim, é possível que o contradomínio seja menor que a imagem. Isso acontece quando a função não alcança todos os valores possíveis do contradomínio.

3. Como identificar o domínio de uma função que contém uma fração?

Para identificar o domínio de uma função que contém uma fração, basta verificar se o denominador da fração é diferente de zero. Se o denominador for igual a zero, o valor correspondente de x não pode ser usado como entrada para a função.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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