Exercício Seno, Cosseno E Tangente

Reza March 19, 2022
Operações Trigonométricas 05 Relações entre Seno Cosseno e Tangente

O que é o exercício seno, cosseno e tangente?

O exercício seno, cosseno e tangente é um conjunto de exercícios matemáticos que envolvem o uso das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente. Essas funções são usadas para calcular as relações entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo. O exercício consiste em resolver problemas que envolvem essas funções.

Como funciona o exercício seno, cosseno e tangente?

O exercício seno, cosseno e tangente envolve o uso das fórmulas dessas funções para calcular as medidas dos lados e ângulos de um triângulo retângulo. As fórmulas são as seguintes:

  • Seno: sen(θ) = opp/hyp
  • Cosseno: cos(θ) = adj/hyp
  • Tangente: tan(θ) = opp/adj

Onde:

  • θ é o ângulo oposto ao lado que se deseja calcular
  • opp é o comprimento do lado oposto ao ângulo θ
  • adj é o comprimento do lado adjacente ao ângulo θ
  • hyp é o comprimento da hipotenusa

Para resolver um problema de exercício seno, cosseno e tangente, é necessário identificar qual é o ângulo que se deseja calcular e qual é o lado que se deseja conhecer. Com essas informações, é possível escolher a fórmula correta e aplicá-la para encontrar a resposta.

Exemplo de exercício seno, cosseno e tangente

Um exemplo de exercício seno, cosseno e tangente é o seguinte:

Um poste de luz de 5 metros de altura está instalado no topo de uma colina. Um observador, que está a uma distância de 20 metros da base do poste, mede o ângulo de elevação do topo do poste como sendo de 30 graus. Qual é a altura da colina?

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Para resolver esse problema, é necessário identificar qual é o ângulo que se deseja calcular e qual é o lado que se deseja conhecer. O ângulo é o ângulo de elevação do topo do poste, que é de 30 graus. O lado que se deseja conhecer é a altura da colina.

Para resolver o problema, é necessário usar a função tangente. A fórmula da tangente é:

tan(θ) = opp/adj

Onde:

  • θ é o ângulo de elevação do topo do poste
  • opp é a altura do poste
  • adj é a distância do observador ao poste

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:

tan(30°) = opp/20

Para encontrar a altura da colina, é necessário isolar a variável opp. Multiplicando ambos os lados da equação por 20, temos:

opp = 20 x tan(30°)

Resolvendo a equação, temos:

opp = 11,55 metros

Portanto, a altura da colina é de 11,55 metros.

Conclusão

O exercício seno, cosseno e tangente é uma atividade matemática que envolve o uso das funções trigonométricas para calcular as relações entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo. É uma ferramenta importante para a resolução de problemas que envolvem distâncias e ângulos, e pode ser aplicado em diversas áreas, como engenharia, física e arquitetura.

FAQs

1. Qual é a diferença entre seno, cosseno e tangente?

O seno, o cosseno e a tangente são funções trigonométricas que relacionam os ângulos de um triângulo retângulo com os comprimentos dos seus lados. O seno é a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. O cosseno é a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. A tangente é a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o comprimento do lado adjacente ao ângulo.

2. Em que áreas o exercício seno, cosseno e tangente é aplicado?

O exercício seno, cosseno e tangente é aplicado em diversas áreas, como engenharia, física e arquitetura. Essas funções são usadas para calcular as relações entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo, e são fundamentais para a resolução de problemas que envolvem distâncias e ângulos.

3. Como resolver um problema de exercício seno, cosseno e tangente?

Para resolver um problema de exercício seno, cosseno e tangente, é necessário identificar qual é o ângulo que se deseja calcular e qual é o lado que se deseja conhecer. Com essas informações, é possível escolher a fórmula correta e aplicá-la para encontrar a resposta.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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