Exercício De Equações Do 1º Grau

Reza June 1, 2022
Matemática equações de 1 grau exercícios ficha 1

O que são Equações do 1º Grau?

Equações do 1º grau são expressões matemáticas que possuem uma ou mais variáveis elevadas a primeira potência e que possuem um coeficiente numérico diferente de zero. Essas equações podem ser resolvidas utilizando propriedades algébricas, como a adição, subtração, multiplicação e divisão. A forma geral de uma equação do 1º grau é: ax + b = 0, onde “a” e “b” são números reais e “x” é a variável da equação. Por exemplo, a equação 2x + 3 = 9 é uma equação do 1º grau, pois possui a variável “x” elevada a primeira potência e um coeficiente numérico diferente de zero.

Como resolver uma equação do 1º grau?

Para resolver uma equação do 1º grau, devemos isolar a variável de um dos lados da equação utilizando as propriedades algébricas. O objetivo é encontrar o valor numérico da variável que torna a equação verdadeira. Vamos utilizar a equação de exemplo 2x + 3 = 9 para demonstrar o processo de resolução: 1. Começamos isolando o termo “2x” do lado esquerdo da equação, subtraindo 3 de ambos os lados da equação: 2x = 6 2. Em seguida, isolamos a variável “x” dividindo ambos os lados da equação por 2: x = 3 Portanto, o valor da variável “x” que torna a equação 2x + 3 = 9 verdadeira é 3.

Como verificar se a solução encontrada é correta?

Para verificar se a solução encontrada para uma equação do 1º grau é correta, basta substituir o valor numérico da variável na equação original e verificar se a igualdade é verdadeira. Utilizando o exemplo anterior, vamos substituir o valor de “x” encontrado (3) na equação original: 2x + 3 = 9 2(3) + 3 = 9 6 + 3 = 9 9 = 9 Como a igualdade é verdadeira, podemos afirmar que o valor de “x” encontrado é a solução correta para a equação do 1º grau.

Como identificar equações do 1º grau?

Para identificar equações do 1º grau, devemos observar se a equação possui a variável elevada a primeira potência e se possui um coeficiente numérico diferente de zero. Por exemplo, as seguintes expressões são equações do 1º grau: – 3x + 7 = 10 – 5y – 2 = 3y + 8 – 2a – 4 = 6 Já as seguintes expressões não são equações do 1º grau: – 4x² + 5x – 6 = 0 (a variável “x” está elevada a segunda potência) – 2x + 3y = 7 (a equação possui duas variáveis) – 3x – 1 = 0 (o coeficiente numérico da variável é igual a zero)

Como representar graficamente uma equação do 1º grau?

Uma equação do 1º grau pode ser representada graficamente por uma reta no plano cartesiano. Para isso, basta reescrever a equação na forma y = mx + b, onde “m” é a inclinação da reta e “b” é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Por exemplo, a equação y = 2x + 1 representa uma reta com inclinação 2 e intercepta o eixo y no ponto (0,1). A figura abaixo mostra a representação gráfica dessa equação:

Como resolver problemas utilizando equações do 1º grau?

As equações do 1º grau são muito úteis para resolver problemas matemáticos que envolvem quantidades desconhecidas. Para resolver um problema utilizando equações do 1º grau, devemos seguir os seguintes passos: 1. Ler e compreender o enunciado do problema, identificando as quantidades desconhecidas. 2. Definir uma variável para cada quantidade desconhecida. 3. Escrever uma equação que relacione as quantidades desconhecidas com as informações dadas no problema. 4. Resolver a equação utilizando as propriedades algébricas. 5. Verificar se a solução encontrada é coerente com o problema. Por exemplo, considere o seguinte problema: “Um grupo de amigos foi a uma pizzaria e pediu 3 pizzas de diferentes sabores. Cada pizza custou R$ 28,00. Se cada amigo pagou a mesma quantia, qual foi o valor pago por cada um?” 1. Quantidades desconhecidas: valor pago por cada amigo. 2. Variável: “x” (valor pago por cada amigo). 3. Equação: 3 * 28 = 3x (o valor total pago pelas pizzas é igual ao valor pago por cada amigo multiplicado pelo número de amigos). 4. Resolução: 3 * 28 = 3x -> 84 = 3x -> x = 28. 5. Verificação: o valor pago por cada amigo é de R$ 28,00, o que é coerente com o enunciado do problema.

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Conclusão

As equações do 1º grau são expressões matemáticas que possuem uma ou mais variáveis elevadas a primeira potência e que possuem um coeficiente numérico diferente de zero. Essas equações podem ser resolvidas utilizando propriedades algébricas, como a adição, subtração, multiplicação e divisão. É importante entender como identificar e resolver equações do 1º grau, pois elas são fundamentais para o estudo da matemática e têm diversas aplicações em situações cotidianas.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma equação do 1º grau e uma equação do 2º grau?

A principal diferença entre as equações do 1º grau e do 2º grau é que as equações do 1º grau possuem a variável elevada a primeira potência, enquanto as equações do 2º grau possuem a variável elevada a segunda potência. Além disso, as equações do 2º grau podem ter duas soluções diferentes, enquanto as equações do 1º grau possuem apenas uma solução.

2. Como saber se uma equação do 1º grau possui solução?

Uma equação do 1º grau possui solução sempre que o coeficiente numérico da variável for diferente de zero. Caso contrário, a equação não possui solução.

3. Qual é a importância das equações do 1º grau na vida cotidiana?

As equações do 1º grau têm diversas aplicações na vida cotidiana, desde o cálculo de preços em estabelecimentos comerciais até o planejamento financeiro pessoal. Além disso, muitos problemas práticos podem ser resolvidos utilizando equações do 1º grau, o que torna esse tipo de equação fundamental para a resolução de problemas matemáticos cotidianos.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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