Estudo Do Sinal Da Função Afim Exercícios

Reza October 17, 2022
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE FUNÇÃO AFIM (PARTE 01) PROF. CÉSAR FERREIRA

A função afim é uma das funções mais simples da matemática, definida como uma função polinomial de grau 1. Em outras palavras, é uma função que pode ser escrita na forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais.

Uma das características mais importantes da função afim é o seu sinal, que é determinado pelo valor da constante a. O sinal da função afim pode ser positivo, negativo ou nulo, dependendo do valor de a. O estudo do sinal da função afim é importante porque permite determinar os intervalos em que a função é crescente ou decrescente, além de identificar os pontos de máximo e mínimo.

Como determinar o sinal da função afim?

Para determinar o sinal da função afim, basta observar o valor da constante a. Se a for positivo, a função será crescente. Se a for negativo, a função será decrescente. E se a for nulo, a função será constante.

Por exemplo, considere a função f(x) = 2x + 3. Como a constante a é positiva, podemos concluir que a função é crescente em todo o seu domínio. Já a função g(x) = -x + 5 é decrescente porque a constante a é negativa. E a função h(x) = 4 é constante porque a constante a é nula.

Exercícios de estudo do sinal da função afim

A seguir, são apresentados alguns exercícios de estudo do sinal da função afim:

Exercício 1:

Determine o sinal da função f(x) = -2x + 4.

For more information, please click the button below.

Solução: Como a constante a é negativa, podemos concluir que a função é decrescente em todo o seu domínio. Portanto, o sinal da função f(x) é negativo.

Exercício 2:

Determine o sinal da função g(x) = 3x – 2.

Solução: Como a constante a é positiva, podemos concluir que a função é crescente em todo o seu domínio. Portanto, o sinal da função g(x) é positivo.

Exercício 3:

Determine o sinal da função h(x) = 0,5x – 1.

Solução: Como a constante a é positiva, podemos concluir que a função é crescente em todo o seu domínio. Portanto, o sinal da função h(x) é positivo.

Intervalos em que a função é crescente ou decrescente

Além de determinar o sinal da função afim, é possível identificar os intervalos em que a função é crescente ou decrescente. Para isso, basta analisar o valor da constante a e a relação entre os valores do domínio.

Se a constante a for positiva, a função será crescente em todo o seu domínio. Por outro lado, se a constante a for negativa, a função será decrescente em todo o seu domínio.

Por exemplo, considere a função f(x) = 2x + 3. Como a constante a é positiva, podemos concluir que a função é crescente em todo o seu domínio. Já a função g(x) = -x + 5 é decrescente porque a constante a é negativa.

No entanto, se a função afim apresentar uma mudança de sinal em seu domínio, isso significa que há um ponto de mínimo ou máximo na função. Por exemplo, considere a função h(x) = -2x + 6. Essa função é decrescente até o ponto x = 3 e a partir desse ponto se torna crescente. Portanto, o ponto (3, 0) é o ponto de mínimo da função.

Exercícios de intervalos em que a função é crescente ou decrescente

A seguir, são apresentados alguns exercícios de intervalos em que a função é crescente ou decrescente:

Exercício 1:

Determine os intervalos em que a função f(x) = 4x – 2 é crescente ou decrescente.

Solução: Como a constante a é positiva, podemos concluir que a função é crescente em todo o seu domínio. Portanto, a função f(x) é crescente em todo o seu domínio.

Exercício 2:

Determine os intervalos em que a função g(x) = -3x + 7 é crescente ou decrescente.

Solução: Como a constante a é negativa, podemos concluir que a função é decrescente em todo o seu domínio. Portanto, a função g(x) é decrescente em todo o seu domínio.

Exercício 3:

Determine os intervalos em que a função h(x) = 2x – 4 é crescente ou decrescente.

Solução: Como a constante a é positiva, podemos concluir que a função é crescente em todo o seu domínio. Portanto, a função h(x) é crescente em todo o seu domínio.

Conclusão

Em resumo, o estudo do sinal da função afim é fundamental para entender o comportamento da função em relação ao seu domínio. A constante a determina se a função é crescente, decrescente ou constante, e pode ser utilizada para identificar os intervalos em que a função apresenta um comportamento específico. Além disso, a análise do sinal da função afim permite identificar os pontos de máximo e mínimo da função.

FAQs

1. O que é uma função afim?

Uma função afim é uma função polinomial de grau 1, que pode ser escrita na forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais.

2. Como determinar se uma função afim é crescente ou decrescente?

Para determinar se uma função afim é crescente ou decrescente, basta observar o valor da constante a. Se a for positivo, a função será crescente. Se a for negativo, a função será decrescente.

3. Como identificar os pontos de máximo e mínimo de uma função afim?

Os pontos de máximo e mínimo de uma função afim correspondem ao ponto em que a função muda de comportamento, ou seja, quando há uma mudança de sinal em seu domínio. Para identificar esses pontos, basta analisar o valor da constante a e a relação entre os valores do domínio.

Related video of estudo do sinal da função afim exercicios

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait