Escreva Os Polinômios Na Forma Reduzida

Reza February 18, 2022
escreva os polinômios a seguir na forma reduzida

O objetivo deste exercício é escrever os polinômios na forma reduzida, ou seja, simplificá-los o máximo possível. Antes de começar, vamos revisar alguns conceitos básicos:

O que é um Polinômio?

Um polinômio é uma expressão matemática composta por uma soma de termos, em que cada termo é um produto entre uma constante e uma variável elevada a uma potência não negativa. Por exemplo:

3x^2 + 2x + 1

Neste caso, temos três termos:

  • 3x^2
  • 2x
  • 1

O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente da variável presente na expressão. No exemplo acima, o grau do polinômio é 2, pois o maior expoente da variável x é 2.

O que é a Forma Reduzida?

A forma reduzida de um polinômio é a expressão mais simples possível que representa o mesmo polinômio. Por exemplo, a forma reduzida do polinômio 2x^2 + 4x^2 é 6x^2, pois podemos simplificar os termos semelhantes (aqueles que possuem a mesma variável e o mesmo expoente).

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Para escrever um polinômio na forma reduzida, devemos seguir os seguintes passos:

  1. Escrever os termos em ordem decrescente de grau
  2. Simplificar os termos semelhantes
  3. Escrever o polinômio sem os termos com coeficiente zero

Exemplo

Vamos exemplificar o processo para o polinômio 4x^3 – 2x^2 + 3x^3 – x + 2:

  1. Escrevemos os termos em ordem decrescente de grau: 7x^3 – 2x^2 – x + 2
  2. Simplificamos os termos semelhantes: 7x^3 – 2x^2 – x + 2
  3. Escrevemos o polinômio sem os termos com coeficiente zero: 7x^3 – 2x^2 – x + 2

Portanto, a forma reduzida do polinômio 4x^3 – 2x^2 + 3x^3 – x + 2 é 7x^3 – 2x^2 – x + 2.

Conclusão

Escrever polinômios na forma reduzida é uma habilidade essencial para a matemática e para diversas áreas do conhecimento. É importante conhecer os conceitos básicos de polinômios e seguir os passos para simplificá-los ao máximo.

FAQs

O que é um termo semelhante?

Dois termos são semelhantes se possuem a mesma variável e o mesmo expoente. Por exemplo, 3x^2 e 5x^2 são termos semelhantes, assim como -2y e 4y.

Qual é o coeficiente de um termo?

O coeficiente de um termo é a constante que multiplica a variável elevada à potência correspondente. Por exemplo, o coeficiente do termo 3x^2 é 3.

Como encontrar o grau de um polinômio?

O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente da variável presente na expressão. Por exemplo, o grau do polinômio 2x^3 + 4x^2 – 7x + 1 é 3, pois o maior expoente da variável x é 3.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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