Escreva A Equação Ax² + Bx + C = 0 Quando:

Reza May 31, 2021
write the following equations in the form ax2 + bx + c = 0. Brainly.in

Introdução

A equação do segundo grau é uma das mais importantes e utilizadas na matemática. Ela é muito usada em diversas áreas, como física, engenharia, economia, entre outras. A forma geral da equação do segundo grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é a variável desconhecida. Neste artigo, vamos explicar como escrever a equação do segundo grau quando temos alguns valores específicos para a, b e c.

Quando a = 1, b e c são números inteiros

Quando a = 1, a equação do segundo grau fica da seguinte forma: x² + bx + c = 0. Para escrever a equação quando b e c são números inteiros, basta substituir os valores na equação acima. Por exemplo: – Se b = 2 e c = -3, a equação fica: x² + 2x – 3 = 0. – Se b = -5 e c = 8, a equação fica: x² – 5x + 8 = 0. – Se b = 0 e c = -4, a equação fica: x² – 4 = 0.

Quando a é diferente de 1, b e c são números inteiros

Quando a é diferente de 1, é necessário usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. A fórmula de Bhaskara é dada por: x = (-b ± √(b² – 4ac))/2a Para escrever a equação quando a é diferente de 1 e b e c são números inteiros, basta substituir os valores na fórmula de Bhaskara e simplificar. Por exemplo: – Se a = 2, b = -3 e c = 1, a equação fica: 2x² – 3x + 1 = 0. – Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (3 ± √(3² – 4*2*1))/4. – Simplificando, temos: x1 = 1/2 e x2 = 1. – Portanto, a equação é 2x² – 3x + 1 = 0. – Se a = -1, b = 5 e c = -6, a equação fica: -x² + 5x – 6 = 0. – Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (-5 ± √(5² – 4*(-1)*(-6)))/(-2). – Simplificando, temos: x1 = 2 e x2 = 3. – Portanto, a equação é -x² + 5x – 6 = 0.

Quando a, b e c são números racionais

Quando a, b e c são números racionais, é necessário simplificar a equação para que os coeficientes estejam na forma mais simples possível. Por exemplo: – Se a = 3/2, b = -5/4 e c = 1/8, a equação fica: (3/2)x² – (5/4)x + 1/8 = 0. – Multiplicando todos os termos por 8, temos: 12x² – 10x + 1 = 0. – Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (10 ± √(10² – 4*12*1))/(2*12). – Simplificando, temos: x1 = 1/6 e x2 = 1/2. – Portanto, a equação é (3/2)x² – (5/4)x + 1/8 = 0.

Quando a, b e c são números irracionais

Quando a, b e c são números irracionais, é necessário simplificar a equação para que os coeficientes estejam na forma mais simples possível. Por exemplo: – Se a = √2, b = -√3 e c = √5, a equação fica: (√2)x² – (√3)x + √5 = 0. – Multiplicando todos os termos por √2, temos: 2x² – (√6)x + 2√10 = 0. – Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (√6 ± √(6² – 4*2*2√10))/(2*2). – Simplificando, temos: x1 = (√6 + √10)/4 e x2 = (√10 – √6)/4. – Portanto, a equação é (√2)x² – (√3)x + √5 = 0.

Conclusão

A equação do segundo grau é muito importante na matemática e é usada em diversas áreas. Saber como escrever a equação quando temos valores específicos para a, b e c é fundamental para resolver problemas que envolvem essa equação. É importante lembrar que, quando a é diferente de 1, é necessário usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação.

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FAQs

1. O que é a equação do segundo grau?

A equação do segundo grau é uma equação polinomial de grau dois, ou seja, tem a forma ax² + bx + c = 0.

2. Qual é a fórmula de Bhaskara?

A fórmula de Bhaskara é dada por x = (-b ± √(b² – 4ac))/2a, onde a, b e c são os coeficientes da equação do segundo grau.

3. Qual é a importância da equação do segundo grau?

A equação do segundo grau é muito importante na matemática e é usada em diversas áreas, como física, engenharia, economia, entre outras. Saber como resolver essa equação é fundamental para resolver problemas nessas áreas.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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