Enem: O Técnico De Um Time De Basquete

Reza April 22, 2023
172 Enem 2020 O técnico de um time de basquete pretende aumentar

O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) é uma das principais formas de ingresso no ensino superior no Brasil. Além de testar os conhecimentos dos estudantes em diversas áreas, a prova também pode abordar temas relevantes para a sociedade brasileira. Neste texto, vamos abordar a seguinte questão do ENEM: “Um técnico de um time de basquete precisa escolher dez jogadores para uma partida. Ele tem à disposição doze jogadores, sendo que dois deles estão gripados. De quantas maneiras distintas o técnico poderá escolher os jogadores?”.

Entendendo a questão

Para resolver a questão, é importante entender o que é uma combinação simples. Uma combinação simples é uma forma de escolher um grupo de elementos sem se preocupar com a ordem em que eles são escolhidos. Por exemplo, se temos os elementos A, B e C, as combinações simples de dois elementos são AB, AC e BC.

No caso do técnico de basquete, ele precisa escolher 10 jogadores entre 12, sem se preocupar com a ordem em que eles serão escolhidos. Além disso, dois jogadores estão gripados e não podem ser escolhidos. Portanto, o técnico tem 10 jogadores disponíveis para escolher entre 10 jogadores saudáveis.

Resolvendo a questão

Para resolver a questão, podemos utilizar a fórmula da combinação simples:

C(n,p) = n!/p!(n-p)!

Onde:

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  • C(n,p) é o número de combinações simples de p elementos em um conjunto de n elementos
  • n! é o fatorial de n, ou seja, o produto de todos os números inteiros de 1 a n
  • p! é o fatorial de p
  • (n-p)! é o fatorial de n-p

No caso do técnico de basquete, temos:

  • n = 10 (jogadores saudáveis disponíveis)
  • p = 10 (jogadores que o técnico precisa escolher)

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

C(10,10) = 10!/10!(10-10)! = 1

Portanto, o técnico de basquete tem apenas uma maneira de escolher os 10 jogadores saudáveis para a partida.

Conclusão

A questão do ENEM sobre o técnico de um time de basquete que precisa escolher 10 jogadores entre 12, sem se preocupar com a ordem em que serão escolhidos, pode ser resolvida utilizando a fórmula da combinação simples. No caso, o técnico tem apenas uma maneira de escolher os jogadores saudáveis para a partida.

FAQs

1. O que é uma combinação simples?

Uma combinação simples é uma forma de escolher um grupo de elementos sem se preocupar com a ordem em que eles são escolhidos. Por exemplo, se temos os elementos A, B e C, as combinações simples de dois elementos são AB, AC e BC.

2. Como calcular o fatorial de um número?

Para calcular o fatorial de um número, basta multiplicar todos os números inteiros de 1 até esse número. Por exemplo, o fatorial de 5 é 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

3. O que é o ENEM?

O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) é uma das principais formas de ingresso no ensino superior no Brasil. Além de testar os conhecimentos dos estudantes em diversas áreas, a prova também pode abordar temas relevantes para a sociedade brasileira.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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