Em Uma População Finita De Tamanho N

Reza August 31, 2021
Aula 10 planejamento da amostra

Quando se fala em população finita de tamanho n, refere-se a um grupo limitado de indivíduos que pode ser contado ou medido. Essa população pode ser uma cidade, um país, um grupo de animais, ou qualquer outro conjunto de seres vivos ou objetos que possam ser identificados e enumerados.

População finita

Uma população finita é uma coleção de elementos que possui um número limitado de membros. Essa população pode ser representada por um conjunto de dados que pode ser medido, quantificado ou identificado.

Dentre os exemplos de população finita, podemos citar:

  • População de uma cidade;
  • População de um país;
  • População de um grupo de animais;
  • População de um conjunto de objetos;
  • População de alunos de uma escola;
  • População de funcionários de uma empresa.

Tamanho da população

O tamanho da população é o número de elementos que compõem essa população. Esse número pode ser conhecido ou desconhecido, e pode variar ao longo do tempo. No entanto, é importante destacar que, em geral, quanto maior o tamanho da população, maior a precisão das estimativas e das análises realizadas sobre essa população.

Para se determinar o tamanho da população, é necessário contar ou medir todos os elementos que a compõem. Esse processo pode ser difícil ou até mesmo impossível em alguns casos, como, por exemplo, quando se trata de uma população de animais selvagens ou de uma população de objetos dispersos em uma área muito grande.

Amostragem em populações finitas

Quando se quer estudar uma população finita, muitas vezes não é possível ou não é viável estudar todos os elementos dela. Nesses casos, é comum utilizar a técnica de amostragem, que consiste em selecionar uma parte da população para ser estudada e, a partir dessa parte, realizar inferências sobre a população como um todo.

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A amostragem pode ser realizada de diversas formas, dependendo do objetivo do estudo e das características da população. Algumas técnicas comuns de amostragem são:

  • Amostragem aleatória simples: nessa técnica, cada elemento da população tem a mesma chance de ser selecionado para fazer parte da amostra;
  • Amostragem estratificada: nessa técnica, a população é dividida em estratos ou subgrupos, e a amostra é selecionada de forma proporcional à quantidade de elementos em cada estrato;
  • Amostragem por conglomerados: nessa técnica, a população é dividida em conglomerados ou grupos, e a amostra é selecionada aleatoriamente a partir desses conglomerados;
  • Amostragem sistemática: nessa técnica, a amostra é selecionada a partir de um padrão sistemático, como selecionar um elemento a cada x elementos da população.

Estimativas em populações finitas

Quando se trabalha com uma população finita, é possível fazer estimativas precisas sobre a população como um todo a partir dos dados coletados na amostra. No entanto, é importante lembrar que essas estimativas só serão precisas se a amostra for representativa da população como um todo.

Algumas das estimativas mais comuns em populações finitas são:

  • Estimativa da média: calcula-se a média da amostra e utiliza-se essa média como uma estimativa da média da população;
  • Estimativa da proporção: calcula-se a proporção de elementos na amostra que possuem uma determinada característica e utiliza-se essa proporção como uma estimativa da proporção da população que possui essa característica;
  • Estimativa do desvio padrão: calcula-se o desvio padrão da amostra e utiliza-se esse desvio padrão como uma estimativa do desvio padrão da população.

Conclusão

Em resumo, uma população finita de tamanho n é uma coleção de elementos limitada e quantificável. Para estudar essa população, é comum utilizar a técnica de amostragem, que consiste em selecionar uma parte da população para ser estudada e, a partir dessa parte, realizar inferências sobre a população como um todo. As estimativas feitas a partir da amostra podem ser precisas, desde que a amostra seja representativa da população como um todo.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma população finita e uma população infinita?

Uma população finita é uma coleção de elementos que possui um número limitado de membros, enquanto uma população infinita é uma coleção de elementos que não possui um número limitado de membros. Exemplos de populações infinitas são a população de todos os números reais ou a população de todos os seres humanos que já viveram ou viverão.

2. Como garantir que a amostra seja representativa da população?

Para garantir que a amostra seja representativa da população, é importante utilizar técnicas de amostragem que sejam adequadas às características da população. Além disso, é preciso garantir que a amostra seja selecionada de forma aleatória e que todos os elementos da população tenham a mesma chance de serem selecionados para fazer parte da amostra.

3. Quais são as limitações de se trabalhar com populações finitas?

Uma das principais limitações de se trabalhar com populações finitas é que, em geral, é necessário conhecer ou medir todos os elementos da população para se fazer estimativas precisas sobre a população como um todo. Além disso, em algumas situações, pode ser difícil ou impossível medir ou contar todos os elementos da população, o que pode tornar o estudo inviável.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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