Duas Taxas I1 E I2 São Equivalentes

Reza July 20, 2022
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Quando se fala em duas taxas i1 e i2 serem equivalentes, significa que elas geram o mesmo valor de juros em um determinado período de tempo. Essas taxas podem ser expressas de diversas formas, como taxa nominal, taxa efetiva, taxa real, entre outras.

Taxa nominal

A taxa nominal é aquela que é apresentada em contratos e acordos financeiros, e é expressa em termos percentuais. Por exemplo, se um empréstimo tem uma taxa nominal de 10% ao ano, significa que o valor dos juros cobrados será de 10% do valor emprestado em um período de um ano. Porém, a taxa nominal não leva em consideração a frequência de capitalização dos juros, o que pode levar a diferenças significativas no valor final dos juros.

Taxa efetiva

A taxa efetiva é a taxa que leva em consideração a frequência de capitalização dos juros. Por exemplo, se um empréstimo tem uma taxa nominal de 10% ao ano e a capitalização dos juros é mensal, a taxa efetiva será maior do que a taxa nominal, pois os juros serão capitalizados todos os meses. A taxa efetiva pode ser calculada por meio da fórmula:

i = (1 + (r/n))^n – 1

onde i é a taxa efetiva, r é a taxa nominal, e n é o número de períodos de capitalização dos juros.

Taxa real

A taxa real é a taxa que leva em consideração a inflação. Por exemplo, se um investimento tem uma taxa nominal de 10% ao ano e a inflação é de 5% ao ano, a taxa real será de 5% ao ano. Isso significa que o valor dos juros será reduzido em 5% devido à inflação, e o ganho real do investimento será de 5% ao ano.

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Exemplo de equivalência de taxas

Suponha que um empréstimo tem uma taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, e outro empréstimo tem uma taxa nominal de 11,8% ao ano, com capitalização diária. Para saber se essas taxas são equivalentes, é preciso calcular a taxa efetiva de cada uma delas e compará-las.

A taxa efetiva do primeiro empréstimo é dada por:

i1 = (1 + (0,12/12))^12 – 1 = 12,68%

A taxa efetiva do segundo empréstimo é dada por:

i2 = (1 + (0,118/365))^365 – 1 = 12,76%

Como os valores das taxas efetivas são próximos, podemos concluir que as duas taxas são equivalentes.

Conclusão

Em resumo, quando se fala em duas taxas i1 e i2 serem equivalentes, significa que elas geram o mesmo valor de juros em um determinado período de tempo, independentemente da forma como são expressas. As taxas podem ser expressas de diversas formas, como taxa nominal, taxa efetiva, taxa real, entre outras, e é importante levar em consideração a frequência de capitalização dos juros e a inflação na hora de compará-las.

FAQs

1. Como calcular a taxa efetiva de um empréstimo?

A taxa efetiva de um empréstimo pode ser calculada por meio da fórmula:

i = (1 + (r/n))^n – 1

onde i é a taxa efetiva, r é a taxa nominal, e n é o número de períodos de capitalização dos juros.

2. Como saber se duas taxas são equivalentes?

Para saber se duas taxas são equivalentes, é preciso calcular a taxa efetiva de cada uma delas e compará-las. Se os valores das taxas efetivas forem próximos, as taxas são equivalentes.

3. Qual a importância de levar em consideração a inflação na hora de comparar taxas?

A inflação pode reduzir o valor real dos juros recebidos ou aumentar o valor real dos juros pagos. Por isso, é importante levar em consideração a inflação na hora de comparar taxas, para saber qual é o ganho real ou o custo real da operação.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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