Divisão Em Partes Diretamente E Inversamente Proporcional

Reza June 1, 2021
Divisão Diretamente E Inversamente Proporcional Exercícios EDUCA

A divisão em partes diretamente e inversamente proporcional é um conceito matemático que envolve a divisão de um valor em partes com base na relação de proporcionalidade existente entre eles. Essa relação pode ser diretamente proporcional, quando o aumento de um valor leva ao aumento proporcional do outro, ou inversamente proporcional, quando o aumento de um valor leva à diminuição proporcional do outro.

Divisão em partes diretamente proporcional

Na divisão em partes diretamente proporcional, o valor total é dividido em partes com base na relação de proporcionalidade direta entre os valores. Ou seja, se um valor aumenta, o outro valor também aumenta proporcionalmente, e vice-versa.

Por exemplo, imagine que um grupo de amigos queiram dividir uma pizza de 40 reais em partes diretamente proporcionais ao valor que cada um pagou. Se um amigo pagou 10 reais e outro pagou 20 reais, o primeiro amigo terá direito a um quarto da pizza (10/40), enquanto o segundo amigo terá direito a metade da pizza (20/40).

Para calcular a divisão em partes diretamente proporcional, é necessário conhecer a relação de proporcionalidade existente entre os valores, e então dividir o valor total em partes proporcionais a essa relação. Isso pode ser feito utilizando a regra de três simples.

Divisão em partes inversamente proporcional

Na divisão em partes inversamente proporcional, o valor total é dividido em partes com base na relação de proporcionalidade inversa entre os valores. Ou seja, se um valor aumenta, o outro valor diminui proporcionalmente, e vice-versa.

Por exemplo, imagine que um grupo de amigos queiram dividir uma pizza de 40 reais em partes inversamente proporcionais ao valor que cada um pagou. Se um amigo pagou 10 reais e outro pagou 20 reais, o primeiro amigo terá direito a um terço da pizza (20/60), enquanto o segundo amigo terá direito a dois terços da pizza (40/60).

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Para calcular a divisão em partes inversamente proporcional, é necessário conhecer a relação de proporcionalidade inversa existente entre os valores, e então dividir o valor total em partes proporcionais a essa relação. Isso também pode ser feito utilizando a regra de três simples.

Exemplo prático

Vamos supor que você tenha 500 reais e queira dividi-los em partes diretamente e inversamente proporcionais entre duas pessoas. A primeira pessoa contribui com 100 reais e a segunda com 200 reais.

Divisão diretamente proporcional

Para dividir o valor em partes diretamente proporcionais, é necessário encontrar a relação de proporcionalidade direta entre os valores. Para isso, basta dividir o valor pago pela pessoa pelo total pago pelas duas pessoas:

  • Primeira pessoa: 100 / (100 + 200) = 0,333
  • Segunda pessoa: 200 / (100 + 200) = 0,667

Isso significa que a primeira pessoa terá direito a 0,333 * 500 = 166,67 reais, enquanto a segunda pessoa terá direito a 0,667 * 500 = 333,33 reais.

Divisão inversamente proporcional

Para dividir o valor em partes inversamente proporcionais, é necessário encontrar a relação de proporcionalidade inversa entre os valores. Para isso, basta dividir o valor total pelos valores pagos por cada pessoa:

  • Primeira pessoa: 500 / 100 = 5
  • Segunda pessoa: 500 / 200 = 2,5

Isso significa que a primeira pessoa terá direito a 5 / (5 + 2,5) * 500 = 333,33 reais, enquanto a segunda pessoa terá direito a 2,5 / (5 + 2,5) * 500 = 166,67 reais.

Conclusão

A divisão em partes diretamente e inversamente proporcional é um conceito matemático importante para a solução de problemas envolvendo a divisão de valores entre duas ou mais pessoas. É possível calcular essa divisão utilizando a regra de três simples e conhecendo a relação de proporcionalidade existente entre os valores.

FAQs

1. Qual a diferença entre proporcionalidade direta e inversa?

A proporcionalidade direta ocorre quando o aumento ou diminuição de um valor leva ao aumento ou diminuição proporcional do outro valor. Já a proporcionalidade inversa ocorre quando o aumento de um valor leva à diminuição proporcional do outro valor, e vice-versa.

2. Como calcular a divisão em partes diretamente proporcional?

Para calcular a divisão em partes diretamente proporcional, é necessário conhecer a relação de proporcionalidade existente entre os valores, e então dividir o valor total em partes proporcionais a essa relação. Isso pode ser feito utilizando a regra de três simples.

3. Como calcular a divisão em partes inversamente proporcional?

Para calcular a divisão em partes inversamente proporcional, é necessário conhecer a relação de proporcionalidade inversa existente entre os valores, e então dividir o valor total em partes proporcionais a essa relação. Isso também pode ser feito utilizando a regra de três simples.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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