Divisão De Polinômios Por Monômios: Exercícios 8 Ano

Reza May 10, 2022
8° ano Matemática aula 04 Divisão de Monômios e Polinômios YouTube

A divisão de polinômios por monômios é um assunto importante na matemática, principalmente para os estudantes do 8º ano do ensino fundamental. Neste artigo, vamos explicar o que são polinômios e monômios, como realizar a divisão entre eles e oferecer alguns exercícios para praticar.

O que são Polinômios e Monômios?

Um polinômio é uma expressão matemática composta por uma soma de termos, onde cada termo é formado por um coeficiente multiplicado por uma ou mais variáveis elevadas a potências inteiras e não negativas. Por exemplo:

  • 3x + 4y é um polinômio de primeiro grau;
  • 2x³ + 5x² – 3x + 1 é um polinômio de terceiro grau;
  • x²y³ – 2xy + 3 é um polinômio de quinto grau.

Já um monômio é um termo que não possui soma. Ou seja, é um produto de um coeficiente por uma ou mais variáveis elevadas a potências inteiras e não negativas. Por exemplo:

  • 3x é um monômio de primeiro grau;
  • 2x³ é um monômio de terceiro grau;
  • x²y³ é um monômio de quinto grau.

Como realizar a divisão de polinômios por monômios?

Para realizar a divisão de um polinômio por um monômio, devemos seguir os seguintes passos:

  1. Escrever a expressão na forma de fração, onde o numerador é o polinômio e o denominador é o monômio;
  2. Dividir cada termo do numerador pelo monômio do denominador;
  3. Simplificar a fração, se possível.

Vamos agora a um exemplo prático:

Divida o polinômio 4x² + 8x por 4x:

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  1. A expressão na forma de fração fica: (4x² + 8x) / 4x;
  2. Dividindo cada termo do numerador pelo monômio do denominador, temos: (4x² / 4x) + (8x / 4x);
  3. Simplificando a fração, temos: 1x + 2.

Portanto, a divisão do polinômio 4x² + 8x por 4x é igual a 1x + 2.

Exercícios de Divisão de Polinômios por Monômios para o 8º Ano

Agora que explicamos como realizar a divisão de polinômios por monômios, vamos apresentar alguns exercícios para praticar:

  1. Divida o polinômio 6x² + 12x por 6x;
  2. Divida o polinômio 10x³ + 20x² + 30x por 10x²;
  3. Divida o polinômio 4x³y² + 8x²y por 4xy.

As respostas são, respectivamente: 1x + 2, 1x + 2x + 3 e x²y + 2y.

Conclusão

A divisão de polinômios por monômios é um conteúdo importante para os estudantes de matemática do 8º ano do ensino fundamental. Sabendo o que são polinômios e monômios e seguindo os passos corretos, é possível realizar a divisão de forma fácil e prática. Além disso, a prática de exercícios é fundamental para fixar o conhecimento e garantir um bom desempenho nas avaliações.

FAQs

1. Qual é a diferença entre um polinômio e um monômio?

A diferença entre um polinômio e um monômio é que o polinômio é uma soma de termos, enquanto o monômio é um termo isolado. Ou seja, um polinômio pode ser composto por vários monômios.

2. É possível dividir um monômio por um polinômio?

Não, não é possível dividir um monômio por um polinômio, apenas o contrário: dividir um polinômio por um monômio.

3. Qual é a importância da divisão de polinômios por monômios?

A divisão de polinômios por monômios é importante porque permite simplificar expressões matemáticas complexas, facilitando a resolução de problemas e cálculos.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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