Determinação Do Mdc Dos Números 112 E 70

Reza September 29, 2021
Determine O Mdc Dos Números 112 E 70 EDUCA

O MDC (Máximo Divisor Comum) é um conceito matemático que representa o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. Neste caso, vamos determinar o MDC dos números 112 e 70.

Passo 1: Fatoração dos números

Antes de determinar o MDC, precisamos fatorar os números em seus fatores primos. Para isso, vamos dividir o número por seus divisores primos até que o resultado seja igual a 1.

Fatoração do número 112

O número 112 pode ser dividido por 2:

112 : 2 = 56

O resultado da divisão ainda é um número par, logo podemos dividi-lo novamente por 2:

56 : 2 = 28

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Novamente, o resultado da divisão ainda é um número par:

28 : 2 = 14

Continuando o processo:

14 : 2 = 7

Como o número 7 é um número primo, finalizamos a fatoração do número 112:

112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7

Fatoração do número 70

O número 70 também pode ser fatorado em seus fatores primos. Vamos começar dividindo por 2:

70 : 2 = 35

O número 35 não é divisível por 2, então vamos tentar o próximo divisor primo, que é o número 3:

35 : 5 = 7

Como o número 7 é um número primo, finalizamos a fatoração do número 70:

70 = 2 x 5 x 7

Passo 2: Identificação dos fatores comuns

Agora que temos a fatoração dos dois números, precisamos identificar quais são os fatores comuns. São aqueles que aparecem em ambas as factorações.

Os fatores comuns entre 112 e 70 são o número 2 e o número 7.

Passo 3: Cálculo do MDC

Para calcular o MDC, basta multiplicar os fatores comuns. Neste caso, temos:

MDC(112,70) = 2 x 7 = 14

Portanto, o MDC dos números 112 e 70 é igual a 14.

Conclusão

A determinação do MDC dos números 112 e 70 envolveu a fatoração dos números em seus fatores primos e a identificação dos fatores comuns. Ao multiplicar os fatores comuns, chegamos ao resultado do MDC, que foi igual a 14.

FAQs

1. O que acontece se os números não tiverem fatores primos em comum?

Nesse caso, o MDC será igual a 1. Isso acontece porque 1 é o único número que divide todos os números.

2. Como calcular o MDC de três ou mais números?

Para calcular o MDC de três ou mais números, primeiro é necessário calcular o MDC dos dois primeiros números, depois calcular o MDC do resultado com o próximo número e assim sucessivamente até que todos os números tenham sido considerados. O resultado final será o MDC de todos os números.

3. Qual a relação entre o MDC e o MMC (Mínimo Múltiplo Comum)?

O MMC é o menor número que é múltiplo comum de dois ou mais números. Já o MDC é o maior divisor comum entre dois ou mais números. Esses conceitos estão relacionados porque o MMC pode ser calculado a partir do MDC. O MMC é igual ao produto dos números dividido pelo MDC.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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