Determinando As Medidas Aec No Triângulo Retângulo Abc

Reza March 21, 2023
Considerando o triangulo retangulo ABC da figura, determine as medidas

Introdução

Quando se trata de triângulos retângulos, há algumas medidas que podem ser encontradas com base nas informações fornecidas. No triângulo retângulo ABC, as medidas aec podem ser determinadas com base nas medidas fornecidas.

Passo a passo

Para determinar as medidas aec no triângulo retângulo ABC, é necessário seguir alguns passos:

Passo 1: Identifique as medidas conhecidas

A primeira coisa a fazer é identificar as medidas conhecidas no triângulo. No triângulo retângulo ABC, as medidas conhecidas são: – O comprimento da hipotenusa (AB), que mede 10 cm. – A medida do cateto oposto (BC), que mede 6 cm.

Passo 2: Determine a medida do cateto adjacente

Para determinar a medida do cateto adjacente ao ângulo em questão, é necessário usar a fórmula do teorema de Pitágoras, que é: a² = c² – b² Onde: – a é a medida do cateto adjacente – b é a medida do cateto oposto – c é a medida da hipotenusa Substituindo as medidas conhecidas na fórmula, temos: a² = 10² – 6² a² = 100 – 36 a² = 64 a = √64 a = 8 Portanto, a medida do cateto adjacente ao ângulo em questão é 8 cm.

Passo 3: Determine a medida do ângulo em questão

Para determinar a medida do ângulo em questão, é necessário usar a função trigonométrica tangente, que é definida como: tangente (ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente Substituindo as medidas conhecidas na fórmula, temos: tangente (ângulo) = 6 / 8 tangente (ângulo) = 0,75 Para encontrar o ângulo em si, é necessário usar a função inversa da tangente, que é a função arco-tangente ou tan⁻¹. Portanto, temos: ângulo = tan⁻¹ (0,75) ângulo ≅ 36,87°

Passo 4: Determine as medidas aec

Com a medida do ângulo em questão em mãos, é possível determinar as medidas aec usando as funções trigonométricas seno e cosseno. O seno é definido como: seno (ângulo) = cateto oposto / hipotenusa Substituindo as medidas conhecidas na fórmula, temos: seno (ângulo) = 6 / 10 seno (ângulo) = 0,6 Portanto, a medida de a é: a = seno (ângulo) x hipotenusa a = 0,6 x 10 a = 6 O cosseno é definido como: cosseno (ângulo) = cateto adjacente / hipotenusa Substituindo as medidas conhecidas na fórmula, temos: cosseno (ângulo) = 8 / 10 cosseno (ângulo) = 0,8 Portanto, a medida de c é: c = cosseno (ângulo) x hipotenusa c = 0,8 x 10 c = 8 Finalmente, para encontrar a medida de e, basta subtrair a medida de a (6) da medida do cateto oposto (6): e = 6 – 6 e = 0 Portanto, a medida de e é 0 cm.

For more information, please click the button below.

Conclusão

Determinar as medidas aec no triângulo retângulo ABC é um processo simples que envolve o uso de fórmulas trigonométricas e teoremas matemáticos. Com as medidas conhecidas em mãos, é possível determinar as medidas desconhecidas e resolver o problema proposto.

FAQs

1. É possível determinar as medidas aec sem conhecer a medida do cateto oposto?

Não, pois a medida do cateto oposto é um dos dados necessários para determinar as medidas aec. Sem essa medida, não é possível realizar os cálculos necessários.

2. Como determinar a medida de um ângulo em um triângulo retângulo?

Para determinar a medida de um ângulo em um triângulo retângulo, é necessário usar a função trigonométrica tangente, que relaciona o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo em questão. Em seguida, é possível usar a função inversa da tangente (arco-tangente) para encontrar a medida do ângulo.

3. Como saber se um triângulo é retângulo?

Um triângulo é retângulo se possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°. É possível identificar um triângulo retângulo observando as medidas dos ângulos ou usando o teorema de Pitágoras para verificar se as medidas dos catetos e da hipotenusa obedecem a relação a² + b² = c².

Related video of determine no triângulo retângulo abc as medidas aec indicadas

Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

Leave a Comment

Artikel Terkait