Determinando A Forma Fatorada Completa Do Número 1260

Reza April 24, 2021
13. Determine a forma fatorada completa do número 1260.

Para determinar a forma fatorada completa do número 1260, precisamos encontrar todos os fatores primos desse número e depois multiplicá-los.

Passo 1: Encontrando os fatores primos de 1260

Para encontrar os fatores primos de 1260, vamos dividi-lo pelos números primos menores ou iguais a sua raiz quadrada:

  • 2: 1260 ÷ 2 = 630
  • 2: 630 ÷ 2 = 315
  • 2: 315 ÷ 3 = 105
  • 3: 105 ÷ 3 = 35
  • 5: 35 ÷ 5 = 7

Como 7 é um número primo, paramos a divisão. Agora, podemos escrever o número 1260 como o produto dos seus fatores primos:

Passo 2: Escrevendo o número 1260 como o produto dos seus fatores primos

O número 1260 pode ser escrito como:

2 x 2 x 3 x 5 x 7

Dessa forma, temos a forma fatorada parcial do número 1260. Para obter a forma fatorada completa, precisamos agrupar os fatores iguais e escrever o resultado em ordem crescente:

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Passo 3: Escrevendo a forma fatorada completa do número 1260

A forma fatorada completa do número 1260 é:

2² x 3 x 5 x 7

Ou, em notação de potência:

22 x 31 x 51 x 71

Essa é a resposta final para a pergunta.

Conclusão

Encontrar a forma fatorada completa de um número é um processo importante em matemática, pois permite escrever o número como o produto dos seus fatores primos e identificar as suas propriedades. No caso do número 1260, a sua forma fatorada completa é 2² x 3 x 5 x 7.

FAQs

1. O que são fatores primos?

Fatores primos são os números primos que dividem um número sem deixar resto. Por exemplo, os fatores primos de 24 são 2, 2 e 3, pois 24 = 2 x 2 x 3.

2. Por que é importante encontrar a forma fatorada completa de um número?

Encontrar a forma fatorada completa de um número permite identificar as suas propriedades, como a sua paridade (se é par ou ímpar), a sua decomposição em fatores primos e a sua divisibilidade por outros números. Essas informações são úteis em muitas áreas da matemática, como na teoria dos números e na álgebra.

3. Como posso encontrar os fatores primos de um número maior do que 1260?

Para encontrar os fatores primos de um número maior do que 1260, você pode seguir o mesmo processo descrito acima, divindo o número pelos números primos menores ou iguais a sua raiz quadrada e agrupando os fatores iguais. Esse processo pode ser trabalhoso para números muito grandes, mas existem algoritmos e técnicas mais avançadas para encontrar os fatores primos de números muito grandes, como o algoritmo de Pollard-Rho e a criptografia RSA.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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