Desvio Padrão Amostral E Populacional

Reza September 20, 2022
Vivendo a Estatística! Medidas de Variação ou Dispersão

O que é desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média. Em outras palavras, ele é uma medida que indica o quão longe os dados estão da média.

Desvio padrão populacional

O desvio padrão populacional é uma medida de dispersão que é calculada com base em todos os dados da população. Ele é representado pelo símbolo σ (sigma).

O desvio padrão populacional é calculado pela fórmula:

σ = √(x – μ)2 / N

  • x: valor de cada elemento da população
  • μ: média da população
  • N: tamanho da população

Desvio padrão amostral

O desvio padrão amostral é uma medida de dispersão que é calculada com base em uma amostra da população. Ele é representado pelo símbolo S.

O desvio padrão amostral é calculado pela fórmula:

For more information, please click the button below.

S = √(x – x̄)2 / (n-1)

  • x: valor de cada elemento da amostra
  • x̄: média da amostra
  • n: tamanho da amostra

Qual a diferença entre desvio padrão amostral e populacional?

A principal diferença entre o desvio padrão amostral e populacional é a forma como eles são calculados. O desvio padrão populacional é calculado com base em todos os dados da população, enquanto o desvio padrão amostral é calculado com base em uma amostra da população.

Além disso, o desvio padrão amostral é uma estimativa do desvio padrão populacional, ou seja, ele é usado para inferir sobre o desvio padrão da população.

Por que é importante conhecer o desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida importante porque ele indica o quanto os dados estão dispersos em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, maior é a dispersão dos dados. Isso pode indicar que os dados estão mais espalhados e menos precisos em relação à média.

Conhecer o desvio padrão também é útil para tomar decisões e realizar análises estatísticas. Por exemplo, se o desvio padrão for alto, pode ser necessário coletar mais dados para aumentar a precisão da análise.

Como interpretar o desvio padrão?

Para interpretar o desvio padrão, é necessário compará-lo com a média dos dados. Se o desvio padrão for baixo em relação à média, significa que os dados estão mais próximos da média e há menos dispersão. Por outro lado, se o desvio padrão for alto em relação à média, significa que os dados estão mais espalhados e há mais dispersão.

Por exemplo, se a média de altura de uma população for 1,70m e o desvio padrão for 0,05m, significa que a maioria das pessoas tem altura entre 1,65m e 1,75m. Se o desvio padrão fosse 0,20m, isso significaria que as pessoas têm alturas mais variadas, variando de 1,50m a 1,90m, por exemplo.

Como calcular o desvio padrão no Excel?

No Excel, é possível calcular o desvio padrão amostral e populacional usando as funções STDEV e STDEVP, respectivamente.

Para calcular o desvio padrão amostral, basta selecionar a célula onde se deseja exibir o resultado e digitar a fórmula =STDEV(intervalo), substituindo “intervalo” pelo intervalo de células que contém os dados. Para calcular o desvio padrão populacional, basta digitar a fórmula =STDEVP(intervalo).

Qual a importância de distinguir o desvio padrão amostral e populacional?

É importante distinguir o desvio padrão amostral e populacional porque eles são calculados de formas diferentes e têm diferentes aplicações. O desvio padrão populacional é uma medida de dispersão que é usada para descrever a variabilidade de uma população inteira, enquanto o desvio padrão amostral é uma estimativa do desvio padrão populacional, usado para inferir sobre a população com base em uma amostra.

Usar o desvio padrão amostral como se fosse o desvio padrão populacional pode levar a erros na análise estatística e na tomada de decisões.

Qual a relação entre desvio padrão e variância?

A variância é outra medida de dispersão que indica o quão distantes os dados estão da média. Ela é calculada elevando-se cada valor da amostra ou população menos a média ao quadrado, somando-se esses resultados e dividindo-se pelo número de elementos. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Em outras palavras, o desvio padrão é a medida de dispersão que indica o quanto os dados se afastam da média em unidades de medida do conjunto de dados, enquanto a variância é a medida de dispersão que indica a média dos quadrados das distâncias dos valores da média.

Conclusão

O desvio padrão é uma medida importante de dispersão que indica a variabilidade dos dados em relação à média. É fundamental entender a diferença entre o desvio padrão amostral e populacional, bem como a importância de distinguir entre eles para a realização de análises estatísticas precisas e tomadas de decisão adequadas.

Além disso, é importante saber interpretar o desvio padrão e compará-lo com a média dos dados para compreender a dispersão dos dados e a precisão das análises estatísticas.

FAQs

1. O que é o desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média.

2. Qual a diferença entre desvio padrão amostral e populacional?

O desvio padrão populacional é calculado com base em todos os dados da população, enquanto o desvio padrão amostral é calculado com base em uma amostra da população. Além disso, o desvio padrão amostral é uma estimativa do desvio padrão populacional.

3. Como calcular o desvio padrão no Excel?

No Excel, é possível calcular o desvio padrão amostral e populacional usando as funções STDEV e STDEVP, respectivamente.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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