Desenvolva Os Seguintes Produtos Notáveis

Reza December 14, 2022
Desenvolva os seguintes produtos notáveis

Produto notável é uma expressão algébrica que possui um resultado específico e pode ser simplificado utilizando a propriedade distributiva. Neste exercício, serão apresentados alguns produtos notáveis e como desenvolvê-los.

Quadrado da soma de dois termos

O quadrado da soma de dois termos é dado pela expressão:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Para desenvolver esta expressão, deve-se aplicar a propriedade distributiva:

(a + b)² = (a + b) x (a + b)

(a + b)² = a x a + a x b + b x a + b x b

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(a + b)² = a² + 2ab + b²

Quadrado da diferença de dois termos

O quadrado da diferença de dois termos é dado pela expressão:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Para desenvolver esta expressão, também deve-se aplicar a propriedade distributiva:

(a – b)² = (a – b) x (a – b)

(a – b)² = a x a – a x b – b x a + b x b

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Produto da soma pela diferença

O produto da soma pela diferença é dado pela expressão:

(a + b) x (a – b) = a² – b²

Para desenvolver esta expressão, deve-se aplicar a propriedade distributiva:

(a + b) x (a – b) = a x a – a x b + b x a – b x b

(a + b) x (a – b) = a² – b²

Cubo da soma de dois termos

O cubo da soma de dois termos é dado pela expressão:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Para desenvolver esta expressão, deve-se aplicar a propriedade distributiva três vezes:

(a + b)³ = (a + b)² x (a + b)

(a + b)³ = (a² + 2ab + b²) x (a + b)

(a + b)³ = a² x a + a² x b + 2ab x a + 2ab x b + b² x a + b² x b

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Cubo da diferença de dois termos

O cubo da diferença de dois termos é dado pela expressão:

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Para desenvolver esta expressão, deve-se aplicar a propriedade distributiva três vezes:

(a – b)³ = (a – b)² x (a – b)

(a – b)³ = (a² – 2ab + b²) x (a – b)

(a – b)³ = a² x a – a² x b – 2ab x a + 2ab x b + b² x a – b² x b

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Conclusão

Os produtos notáveis são expressões algébricas importantes na matemática e podem ser utilizados para simplificar cálculos e resolver equações. É essencial compreender como desenvolver essas expressões utilizando a propriedade distributiva, o que facilita o processo de resolução de problemas.

FAQs

1. O que é uma expressão algébrica?

Uma expressão algébrica é uma combinação de números, variáveis e operações matemáticas.

2. Qual é a importância dos produtos notáveis na matemática?

Os produtos notáveis são importantes para simplificar expressões algébricas e resolver equações de maneira mais eficiente.

3. Como posso praticar o desenvolvimento de produtos notáveis?

Uma maneira de praticar é resolver exercícios e problemas que envolvam o uso de produtos notáveis. Também é possível criar seus próprios exemplos e desenvolvê-los utilizando a propriedade distributiva.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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