Desenvolva Cada Quadrado Da Diferença De Dois Termos

Reza July 30, 2022
Desenvolva O Quadrado Da Diferença De Dois Termos EDUCA

Para desenvolver cada quadrado da diferença de dois termos, é preciso primeiro entender o que é uma diferença de dois termos e como calcular seu quadrado.

O que é uma Diferença de Dois Termos?

Uma diferença de dois termos é uma expressão matemática que representa a diferença entre dois números ou variáveis. Ela é escrita na forma:

a – b

onde ‘a’ e ‘b’ são os dois termos que estão sendo comparados. Por exemplo, se ‘a’ for igual a 10 e ‘b’ for igual a 5, então a diferença de dois termos seria:

10 – 5 = 5

ou seja, a diferença entre 10 e 5 é igual a 5.

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Como Calcular o Quadrado de uma Diferença de Dois Termos?

Para calcular o quadrado de uma diferença de dois termos, primeiro é preciso desenvolver a expressão a – b ao quadrado. Isso pode ser feito multiplicando a expressão por ela mesma. Ou seja:

(a – b)² = (a – b) x (a – b)

Em seguida, é preciso aplicar a regra do produto notável conhecida como “quadrado da diferença”. Essa regra diz que:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

onde:

  • a² é o quadrado do primeiro termo (a x a)
  • 2ab é o dobro do produto dos dois termos (2 x a x b)
  • b² é o quadrado do segundo termo (b x b)

Substituindo na fórmula:

(a – b)² = (a x a) – 2 x a x b + (b x b)

Simplificando:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Assim, para desenvolver cada quadrado da diferença de dois termos, basta aplicar essa fórmula para cada par de termos que se deseja calcular.

Exemplo de Desenvolvimento de Quadrado da Diferença de Dois Termos

Vamos supor que queremos desenvolver o quadrado da diferença de dois termos (a – b) e (c – d). Para isso, vamos utilizar a fórmula:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

e substituir ‘a’ por (a – b) e ‘b’ por (c – d). Ficando assim:

(a – b)² = (a – b)² – 2 x (a – b) x (c – d) + (c – d)²

Em seguida, vamos simplificar a expressão:

(a – b)² = (a² – 2ab + b²) – 2ac + 2ad – 2bc + 2bd + (c² – 2cd + d²)

Agora, vamos agrupar os termos semelhantes:

(a – b)² = a² – 2ac + c² – 2ad + 2bc + 2bd – 2cd + d²

Assim, desenvolvemos o quadrado da diferença de dois termos (a – b) e (c – d).

Conclusão

Desenvolver cada quadrado da diferença de dois termos é um processo simples que envolve aplicar a regra do produto notável conhecida como “quadrado da diferença”. Essa fórmula permite obter o resultado de expressões matemáticas que representam a diferença entre dois termos elevados ao quadrado. Saber como calcular o quadrado de uma diferença de dois termos pode ser útil em diversas áreas da matemática e da ciência, como na resolução de equações e na análise de dados.

FAQs

1. Qual é a fórmula para calcular o quadrado de uma diferença de dois termos?

A fórmula para calcular o quadrado de uma diferença de dois termos é:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

2. Como desenvolver cada quadrado da diferença de dois termos?

Para desenvolver cada quadrado da diferença de dois termos, basta aplicar a fórmula do quadrado da diferença para cada par de termos que se deseja calcular. Ou seja, substituir ‘a’ e ‘b’ pelos termos que se deseja comparar e simplificar a expressão resultante.

3. Em que situações pode ser útil calcular o quadrado de uma diferença de dois termos?

O cálculo do quadrado de uma diferença de dois termos pode ser útil em diversas áreas da matemática e da ciência, como na resolução de equações, na análise de dados e na física. Por exemplo, o quadrado da diferença entre a velocidade de um objeto e a velocidade da luz é utilizado na teoria da relatividade de Einstein para explicar a dilatação do tempo.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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