Dado O Carregamento Distribuído, Determine O Valor Da Força Resultante

Reza February 7, 2023
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Para entendermos o que é o carregamento distribuído é preciso entender que toda carga aplicada em uma estrutura é distribuída ao longo de sua extensão, ou seja, não é concentrada em um único ponto. Por exemplo, uma pessoa caminhando sobre uma ponte não exerce sua carga em apenas um ponto, mas sim distribuída por toda a extensão da ponte.

A força resultante é a soma de todas as forças aplicadas em um objeto, levando em conta sua direção e sentido. No caso do carregamento distribuído, a força resultante será a soma de todas as forças distribuídas ao longo da estrutura.

Como calcular a força resultante do carregamento distribuído?

Para calcularmos a força resultante do carregamento distribuído, devemos seguir os seguintes passos:

  1. Determinar a intensidade do carregamento distribuído ao longo da estrutura;
  2. Calcular a força em cada ponto da estrutura, levando em conta a intensidade do carregamento distribuído;
  3. Somar todas as forças calculadas em cada ponto da estrutura para obter a força resultante.

Vamos exemplificar esse cálculo usando uma viga de madeira com carregamento distribuído uniformemente:

viga de madeira com carregamento distribuído uniformemente

Nesse exemplo, a viga tem comprimento de 4 metros e é submetida a um carregamento distribuído uniforme de 2 kN/m. Para calcularmos a força resultante, devemos seguir os passos descritos acima:

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1. Determinar a intensidade do carregamento distribuído ao longo da estrutura

No exemplo, o carregamento distribuído é uniforme, ou seja, tem a mesma intensidade em toda a extensão da estrutura. Portanto, a intensidade será de 2 kN/m.

2. Calcular a força em cada ponto da estrutura, levando em conta a intensidade do carregamento distribuído

Para calcularmos a força em cada ponto da estrutura, devemos usar a fórmula:

F = q * L

Onde:

  • F é a força em um ponto específico da estrutura;
  • q é a intensidade do carregamento distribuído;
  • L é a distância entre o ponto específico e a extremidade da estrutura.

Podemos usar essa fórmula para calcular a força em cada ponto da viga:

  • F(0) = 0 kN (força na extremidade esquerda da viga);
  • F(1) = q * L = 2 kN/m * 1 m = 2 kN;
  • F(2) = q * L = 2 kN/m * 2 m = 4 kN;
  • F(3) = q * L = 2 kN/m * 3 m = 6 kN;
  • F(4) = q * L = 2 kN/m * 4 m = 8 kN (força na extremidade direita da viga).

Portanto, temos as seguintes forças em cada ponto da viga:

  • F(0) = 0 kN;
  • F(1) = 2 kN;
  • F(2) = 4 kN;
  • F(3) = 6 kN;
  • F(4) = 8 kN.

3. Somar todas as forças calculadas em cada ponto da estrutura para obter a força resultante

Para obtermos a força resultante, basta somarmos todas as forças calculadas:

Fresultante = F(0) + F(1) + F(2) + F(3) + F(4)

Fresultante = 0 kN + 2 kN + 4 kN + 6 kN + 8 kN

Fresultante = 20 kN

Portanto, a força resultante do carregamento distribuído uniforme de 2 kN/m em uma viga de madeira com comprimento de 4 metros é de 20 kN.

Quais são os tipos de carregamentos distribuídos?

Existem vários tipos de carregamentos distribuídos que podem ser encontrados em estruturas, tais como:

  • Carregamento distribuído uniforme: tem a mesma intensidade em toda a extensão da estrutura;
  • Carregamento distribuído triangular: tem intensidade que varia linearmente ao longo da extensão da estrutura, sendo zero em uma extremidade e máximo na outra;
  • Carregamento distribuído trapezoidal: tem intensidade que varia de acordo com uma função trapezoidal ao longo da extensão da estrutura.

Como calcular a força resultante em uma estrutura com carregamento distribuído triangular?

Para calcularmos a força resultante em uma estrutura com carregamento distribuído triangular, devemos seguir os mesmos passos utilizados para o carregamento distribuído uniforme:

  1. Determinamos a intensidade do carregamento distribuído ao longo da estrutura;
  2. Calculamos a força em cada ponto da estrutura, levando em conta a intensidade do carregamento distribuído;
  3. Somamos todas as forças calculadas em cada ponto da estrutura para obter a força resultante.

A diferença é que, no caso do carregamento distribuído triangular, a intensidade varia linearmente ao longo da extensão da estrutura. Portanto, a fórmula para calcular a intensidade do carregamento distribuído em um ponto específico da estrutura será:

q = qmax * (L – x) / L

Onde:

  • q é a intensidade do carregamento distribuído em um ponto específico da estrutura;
  • qmax é a intensidade máxima do carregamento distribuído;
  • L é a distância total da estrutura;
  • x é a distância entre o ponto específico e uma das extremidades da estrutura.

Com essa fórmula, podemos calcular a intensidade do carregamento distribuído em cada ponto da estrutura com carregamento distribuído triangular. Após calcularmos as forças em cada ponto, basta somá-las para obtermos a força resultante.

Como calcular a força resultante em uma estrutura com carregamento distribuído trapezoidal?

Para calcularmos a força resultante em uma estrutura com carregamento distribuído trapezoidal, devemos seguir os mesmos passos utilizados para o carregamento distribuído uniforme e triangular:

  1. Determinamos a intensidade do carregamento distribuído ao longo da estrutura;
  2. Calculamos a força em cada ponto da estrutura, levando em conta a intensidade do carregamento distribuído;
  3. Somamos todas as forças calculadas em cada ponto da estrutura para obter a força resultante.

A diferença é que, no caso do carregamento distribuído trapezoidal, a intensidade varia de acordo com uma função trapezoidal ao longo da extensão da estrutura. Portanto, a fórmula para calcular a intensidade do carregamento distribuído em um ponto específico da estrutura será:

q = qmin + (qmax – qmin) * (L – x) / L

Onde:

  • q é a intensidade do carregamento distribuído em um ponto específico da estrutura;
  • qmax é a intensidade máxima do carregamento distribuído;
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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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