Conjunto De Divisores Positivos De 60

Reza November 22, 2021
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Para entender o conjunto de divisores positivos de 60, precisamos primeiro entender o que são divisores.

O que são divisores?

Divisores são números que dividem exatamente outro número, ou seja, não deixam resto. Por exemplo, 2 é um divisor de 6, pois 6 dividido por 2 é igual a 3, sem resto. Já o número 3 não é um divisor de 6, pois 6 dividido por 3 é igual a 2, com resto 0,5.

Como encontrar os divisores de 60?

Para encontrar os divisores de 60, precisamos listar todos os números que dividem exatamente 60, ou seja, sem resto. Podemos fazer isso de duas maneiras:

1. Divisão sucessiva

Para encontrar os divisores de 60 por divisão sucessiva, começamos dividindo 60 por 1:

  • 60 ÷ 1 = 60

60 é divisível por 1, então 1 é um divisor de 60. Em seguida, dividimos 60 por 2:

  • 60 ÷ 2 = 30

30 é divisível por 2, então 2 é um divisor de 60. Podemos continuar dividindo 60 pelos próximos números naturais:

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  • 60 ÷ 3 = 20
  • 60 ÷ 4 = 15
  • 60 ÷ 5 = 12
  • 60 ÷ 6 = 10
  • 60 ÷ 7 = 8,57 (com resto)
  • 60 ÷ 8 = 7,5 (com resto)
  • 60 ÷ 9 = 6,67 (com resto)
  • 60 ÷ 10 = 6

Portanto, os divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.

2. Fatoração em números primos

Outra maneira de encontrar os divisores de 60 é por meio da fatoração em números primos. Para isso, precisamos decompor 60 em seus fatores primos:

  • 60 = 2 x 2 x 3 x 5

Os divisores de 60 serão todos os números que podemos formar com esses fatores primos. Podemos escolher quantas vezes quisermos cada um dos fatores primos e multiplicá-los entre si. Por exemplo:

  • 1 = não escolhemos nenhum fator primo
  • 2 = escolhemos um dos fatores primos 2
  • 3 = escolhemos um dos fatores primos 3
  • 4 = escolhemos dois fatores primos 2
  • 5 = escolhemos um dos fatores primos 5
  • 6 = escolhemos um fator primo 2 e um fator primo 3
  • 10 = escolhemos um fator primo 2 e um fator primo 5
  • 12 = escolhemos dois fatores primos 2 e um fator primo 3
  • 15 = escolhemos um fator primo 3 e um fator primo 5
  • 20 = escolhemos dois fatores primos 2 e um fator primo 5
  • 30 = escolhemos um fator primo 2, um fator primo 3 e um fator primo 5
  • 60 = escolhemos dois fatores primos 2, um fator primo 3 e um fator primo 5

Portanto, os divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.

Conclusão

O conjunto de divisores positivos de 60 é formado pelos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Esses números são divisíveis por 60 sem deixar resto. Podemos encontrar os divisores de 60 por meio de divisão sucessiva ou fatoração em números primos.

FAQs

1. 60 é um número primo?

Não, 60 não é um número primo. Um número primo é aquele que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo. No caso de 60, ele é divisível por outros números como 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 e 30.

2. Qual é o maior divisor de 60?

O maior divisor de 60 é ele mesmo, ou seja, 60. Isso porque 60 é divisível por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60, e não há nenhum número maior que 60 que seja divisor dele.

3. Qual é o menor divisor de 60?

O menor divisor de 60 é 1. Isso porque todo número é divisível por 1, e 60 não é exceção. Além disso, 1 é o menor número natural possível.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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