Considere Os Números A E B Definidos Pelas Seguintes Multiplicações

Reza March 25, 2022
Considere os seguintes números. O valor de A B é

Para resolver essa questão, é necessário primeiro entender o que significa a definição de números a e b por meio de multiplicações. A multiplicação é uma operação matemática que consiste em somar um número consigo mesmo várias vezes, de acordo com o outro número que está sendo multiplicado.

Definição dos números a e b

De acordo com a questão, os números a e b são definidos pelas seguintes multiplicações:

  • a = 2 x 3 x 5 x 7 x 11
  • b = 13 x 17 x 19 x 23

Isso significa que o número a é obtido a partir da multiplicação de cinco números primos diferentes: 2, 3, 5, 7 e 11. O número b, por sua vez, é obtido a partir da multiplicação de quatro números primos diferentes: 13, 17, 19 e 23.

Primos

Antes de prosseguir, é importante entender o que são números primos. Um número primo é um número natural que possui apenas dois divisores: ele mesmo e o número 1. Em outras palavras, um número primo não pode ser dividido por nenhum outro número além de 1 e ele mesmo.

Os primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

Fatoração

Para entender melhor os números a e b, é preciso realizar a fatoração de cada um deles. A fatoração é um processo matemático que consiste em decompor um número em seus fatores primos.

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A fatoração do número a é feita da seguinte maneira:

  • 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2310

Isso significa que o número 2310 pode ser dividido por 2, 3, 5, 7 e 11, todos números primos. Esses números primos são os fatores primos de 2310.

A fatoração do número b é feita da seguinte maneira:

  • 13 x 17 x 19 x 23 = 9.699

Isso significa que o número 9.699 pode ser dividido por 13, 17, 19 e 23, todos números primos. Esses números primos são os fatores primos de 9.699.

Máximo Divisor Comum (MDC)

O próximo passo para resolver a questão é calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números a e b. O MDC é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto.

Para calcular o MDC entre os números a e b, é necessário encontrar todos os fatores primos comuns aos dois números e multiplicá-los.

Os fatores primos de a são 2, 3, 5, 7 e 11. Os fatores primos de b são 13, 17, 19 e 23. O único fator primo comum aos dois números é o número 1.

Isso significa que o MDC entre a e b é igual a 1.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

O próximo passo para resolver a questão é calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os números a e b. O MMC é o menor número que é múltiplo de dois ou mais números.

Para calcular o MMC entre os números a e b, é necessário encontrar todos os fatores primos de cada número e multiplicá-los, eliminando os fatores comuns múltiplos.

Os fatores primos de a são 2, 3, 5, 7 e 11. Os fatores primos de b são 13, 17, 19 e 23. Para calcular o MMC entre a e b, é preciso multiplicar todos esses fatores, eliminando os fatores comuns múltiplos:

  • 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 = 223.092.870

Isso significa que o MMC entre a e b é igual a 223.092.870.

Conclusão

Em resumo, os números a e b foram definidos pelas seguintes multiplicações:

  • a = 2 x 3 x 5 x 7 x 11
  • b = 13 x 17 x 19 x 23

Após realizar a fatoração dos números e calcular o MDC e o MMC entre eles, chegamos às seguintes conclusões:

  • O MDC entre a e b é igual a 1;
  • O MMC entre a e b é igual a 223.092.870.

FAQs

1 – O que são números primos?

Números primos são números naturais que possuem apenas dois divisores: eles mesmos e o número 1.

2 – O que é fatoração?

Fatoração é o processo de decompor um número em seus fatores primos.

3 – O que são MDC e MMC?

MDC (Máximo Divisor Comum) é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. MMC (Mínimo Múltiplo Comum) é o menor número que é múltiplo de dois ou mais números.

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Reza Herlambang

Eu sou um escritor profissional na área de educação há mais de 5 anos, escrevendo artigos sobre educação e ensino para crianças na escola.

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